数学上册立方根课时.docVIP

《13.1.1立方根》教学设计 旬阳县棕溪初级中学 张熙莲 教材内容 义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》八年级下册第13章第2小节立方根第一课时 2.知识背景分析 本章可以看成其后的代数内容的起始章，是学习二次根式、一元二次方程以及解三角形的基础，因此在中学数学中占有重要的地位。通过本章的学习，学生对数的范围的认识就由有理数扩大到实数，而无理数的概念正是由数的平方根和立方根引入的。在此之前，学生已学习了数的平方根，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。通过本节课的学习，学生可以更深入的了解无理数，为后面学习奠定基础。 求数的平方根和立方根的运算是数学的基本运算之一，在根式运算、解方程及几何图形解法等问题中经常要用到。学习立方根的意义在于：（1）它有着广泛应用，因为空间形体都是三维的，关于有关体积的计算经常涉及开立方。（2）立方根是奇次方根的特例，就像平方根是偶次方的特例一样，立方根对进一步研究奇次方根的性质具有典型意义。1）知识技能 ①了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根。 ②了解开立方和立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根。 ③能类比平方根的方法学习立方根，及开立方运算，并区别立方根和平方根的不同。 （2）过程与方法 通过用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法，并能自我总结出平方根与立方根的异同。通过学习立方根，培养学生理解概念并用定义解题的能力。 （3）情感态度 ①发展学生的求同存异思维，使他们能在复杂的环境中明辨是非，并做出正确的处理。 ②通过探究活动，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。 5.学习重、难点 5.1学习重点 1、立方根的概念及性质; 2、会求一个数的立方根。 5.2学习难点 求一个数的立方根，能区别立方根和平方根的不同。 6.教法设计与学法指导 6.1 教法选择 启发、疏导、点拔、评价，定义推导上采用引导探索法；定义应用上采用递进练习法。用类比及引导探索法由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流得出立方根的定义，将定义的应用融入到探究活动中。 6.2学法指导 本节是新课内容的学习，学生是数学学习的主人，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。教学过程中以学生的自主学习为主，尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境。学生通过独立思考，小组讨论，合作交流，在“自主探索，合作交流”中充分发挥了他们的主观能动性。在学法上主要采用观察法、自主探究法、讨论法、练习法等形式。 7.学习环境与资源设计 7.1学习环境：多媒体教室。 7.2学习资源：教材、教学课件（多媒体课件）、学生已有的生活经验等。 7.3学具准备：常规学具。 8.教学评价设计 为了最大限度地做到面向全体学生，充分关注学生的个性差异，将学生自评、生生互评和教师概括引领、激励测进式点评有机结合，既有即兴评价，又有概要性评价；既有学生的自评，又有师生、生生之间的互评，力求在评价中帮助学生认识自我、建立自信，使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。评价方式为：随堂提问、练习反馈、作业反馈。 9.教学流程设计 活动流程 活动目的 活动一 复习引入，提出问题 （6——8分） 复习平方和开平方运算做好知识准备，通过问题引入新课。 活动二：自主学习，了解新知（15——16分） 1、充分发挥主题的积极能动性设计提纲组织自学。 2、动手实验、总结归纳、证明论证线段垂直平分线的性质和判定。 通过变式练习，对学生所学的知识和所获得的方法得以巩固运用和补充。 活动三 变式运用，巩固新知（15——20分） 将所学知识归类细化，纳入已有的知识体系。 活动四 课堂小结 布置作业（10--15） 分类推荐、分层要求，将探究兴趣由课内延伸到课外。 10.教学过程设计 问题与情境 师生互动 媒体使用与教学评价 活动一 复习引入，提出问题 （6——8分） 问题一口答： 1、16的平方根是 。 2、-16的平方根是 。 3、0的平方根是 。 4、一个正数有 个平方根,它 问题二：1、 2、什么数的立方等于-27? 师生互动 1、三阶魔方开始新课调动学生的学习积极性，同时复习一下数的乘方和开方，为上好本节课做好知识和心里的准备。 2、用求立方体的棱长引入新课，这个实际问题的数量关系分析对于学生并不难，但从实际问题引入新课可以激发学生的学习兴趣。 3、根据问题教师提问，指名回答，完成填空。 【媒体使用】 出示问题及解答结果。 【设计意图】 用实际问题引入立方根的概念,使学生感受学习立方根的意义 活动二：自主学习，了解新知（