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课 题 6.2立方根（1） 授课人 备课人 授课时间 [来源:学科网ZXXK][来源:学科网][来源:Z+xx+k.Com][来源:学*科*网Z*X*X*K][来源:学科网ZXXK] 了解立方根的概念； 掌握立方根的特性，会用符号表示一个数的立方根； 会求一个立方数的立方根. 过程与方法 从实际问题出发，揭示立方根概念，领会立方根的求法 情感态度 与价值观 使学生进一步体验立方与开立方的互逆关系，培养学生逆向思维解决问题的习惯. 教学重点 理解立方根概念，会用根号表示一个数的立方根. 教学难点 理解立方根的意义. 教 学 内 容 设计与反思 板书设计: 6.2 立方根 立方根概念 例题分析 三、归纳总结 符号表示 一、情境引入 假如你是一名设计师：现在要做一个体积为8cm3的立方体魔方，它的棱长要取多少？你是怎么知道的？ 二、探究新知 ㈠概念 ①立方根 1. 2.你能像归纳平方根的特性那样，通过探究归纳出立方根的特性吗？ 得到：一般地，如果一个数的立方等于，那么这个数就叫做的立方根或三次方根. 即如果，那么叫做的立方根. 例如： ∵53=125 ∴5是125的立方根 也可以说，125的立方根是5 用式子表示为： 注意：中的3是根指数，不能省略。要写在根号的左上角，而且要写得小一些，不能写成！ 试一试： （1）27的立方根是多少？ -27的立方根是多少？ 0的立方根是多少？ 自己编一道求立方根的题目并解答。 ②开立方 求一个数的立方根的运算，叫做开立方. 正如开平方和平方互为逆运算一样，开立方与立方这两种运算也互为逆运算. ㈡例题讲解 例1.求下列各数的立方根 -343； ；； 0； ； 的立方根用符号“”表示，读作“三次根号”其中是被开方数，3是根指数.例如表示8的立方根，；表示-8的立方根， 注意：① 取任意数，都有意义; ②根指数3不可以省略不写. 探究：求下列各式的值； 你发现了什么？ 一般的， 例2 求下列各式的值： （1）（2）（3）（4）（5） 例3：求下列各式中x的值： （2） ㈢立方根与平方根的区别和联系 平方根 立方根 性质 正数 两个，互为相反数 一个，是正数 0 0 0 负数 没有平方根 一个，是负数 表示方法 被开方数取值范围 任何数 三、小结归纳 1.立方根的概念及符号表示； 2.开立方和立方互为逆运算； 3.会求一个立方数的立方根，会用符号表示一个数的立方根. 4.立方根与平方根的异同. 四、作业设计 五、教学效果追忆: 以实际问题引起学生思考，激发学生解决问题的兴趣和热情，并为揭示立方根的概念作好铺垫. 向学生渗透类比思想，根据平方根知识，自然而然得出立方根概念 使学生掌握如何求一个数的立方根的方法，在书写时采用结合文字语言叙述，以利于学生加深对开立方与立方互为逆运算关系的理解. 在教学中学生在解决问题中表现出的不同水平，让学生交流各自解决问题的策略，不断获得解决问题的经验，形成技巧，提高解题能力和思维水平