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黄金分割 一丶黄金分割百科名片 黄金分割又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值为1∶0.618或1.618∶1，即长段为全段的0.618。0.618被公认为最具有审美意义的比例数字。上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割。 二丶黄金分割简介 ①概念 　　把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是(根号五-1)/2，取其小数点后三位的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽柔和，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现：　1÷0.618≈1.618 　　(1-0.618)÷0.618≈0.618 或5开平方-1的差除以二 　　这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。 ②发现 关于黄金分割比例的起源大多认为来自毕达哥拉斯，据说在古希腊，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数理的方式表达出来。被应用在很多领域，后来很多人专门研究过，开普勒称其为“神圣分割”也有人称其为“金法”。在金字塔建成1000年后才出现毕达哥拉斯定律，可见这很早就存在。只是不知这个谜底。 三丶算路率 简介 理笔录百算分制胜法规律计策，观测远古的几轮计算，黄金轮算法不一样数字，论发展发现史，由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。 ②欧洲 2000多年前，古希腊雅典学派的第三大算学家欧道克萨斯首先提出黄金分割。所谓黄金分割，指的是把长为L的线段分为两部分，使其中一部分（较长的一部分）对于全部之比，等于另一部分（较短的一部分）对于该部分之比。而计算黄金分割最简单的方法，是计算菲波那契数列1，1，2，3，5，8，13，21，34……后二数之比2/3，3/5，5/8，8/13，13/21，21/34……近似值的。 四丶详细内容 ①黄金分割数是无限不循环小数 　　a b 　　a:b=(a+b):a 　　通常用希腊字母Ф表示这个值。 　　黄金分割奇妙之处，在于其比例与其倒数是一样的。例如：1.618的倒数是0.618，而1.618:1与1:0.618是一样的。 　　确切值为(√5-1)/2（x^2+x-1=0的一个根） 　　黄金分割数： 　　0.618033988 74989484820 4586834365 ②黄金分割三角形 　　正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。 　　黄金分割三角形有一个特殊性，所有的三角形都可以用四个与其本身全等的三角形来生成与其本身相似的三角形，但黄金分割三角形是唯一一种可以用5个而不是4个与其本身全等的三角形来生成与其本身相似的三角形的三角形。 由于五角星的顶角是36度，这样也可以得出黄金分割的数值为2Sin18。 　　将一个正五边形的所有对角线连接起来，所产生的五角星里面的所有三角形都是黄金分割三角形。 ③黄金矩形 　　若矩形的宽与长的比等于(√5-1)/2≈0.618，那么这个矩形称为黄金矩形。 ④黄金分割线 　　由黄金分割点联想到“黄金分割线”，并类似地给出“黄金分割线”的定义：直线L将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S1、S2，如果S1=S2，那么称直线L为该图形的黄金分割线。 ⑤黄金分割点 　　黄金分割点是指分一线段为两部分，使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。线段上有两个这样的点。 　　利用线段上的两个黄金分割点，可以作出正五角星，正五边形等。 做黄金分割的一种方法 　　设一条线段AB的长度为a，C点在靠近B点的黄金分割点上且AC为b 　　AC/AB=BC/AC 　　b^2=a×(a-b) 　　b^2=a^2-ab 　　a^2-ab+(1/4)b^2=(5/4)×b^2 　　(a-b/2)^2=(5/4)b^2 　　a-b/2=（√5/2）×b 　　a-b/2=(√5)b/2 　　a=b/2+(√5)b/2 　　a/b=(√5+1)/2 　　∴b/a=2/(√5+1) 　　b/a=2(√5-1)/(√5+1)(√5-1) 　　b/a=2(√5-1)/4 　　b/a=(√5-1)/2