数学与应用数学本科毕业范文多元函数极值的判定及应用.docVIP

本科毕业论文 论文题目： 多元函数极值的判定及应用 学生姓名： 学号： 专业： 数学与应用数学 指导教师： 学 院： 年 月 日 毕业论文（设计）内容介绍 论文（设计） 题 目 多元函数极值的判定及应用 选题时间 完成时间 论文（设计） 字数 关 键 词 多元函数；极值；充要条件 ；条件极值；拉格朗日乘数法； 论文（设计）题目的来源、理论和实践意义： 论文题目的来源：自选题目 理论与实践意义： 论文（设计）的主要内容及创新点： 主要内容： 主要创新点： 附：论文（设计） 本人签名： 年 月 日 目 录 中文摘要…………………………………………………………………………1 英文摘要…………………………………………………………………………1 1．引言………………………………………………………………………………2 2．多元函数极值理论………………………………………………………………2 3．多元函数极值判定………………………………………………………………3 4. 多元函数条件极值的解法………………………………………………………4 5. 多元函数极值应用………………………………………………………………5 参考文献 ……………………………………………………………………………10 多元函数极值的判定及应用 【摘要】：多元函数条件极值是多元函数微分学的重要组成部分，本文主要讲解多元函数极值理论，多元函数极值判定，多元函数条件极值的解法，以及探讨多元函数条件极值在证明不等式及部分日常生活所遇到的问题上的应用. 【关键词】：多元函数；极值；充要条件 ；条件极值；拉格朗日乘数法； The determination and application of multivariate function extreme value Abstract：Conditional extreme value of pluralistic function is multivariate differential calculus important component, this paper mainly on extreme value of multivariate function extreme value of multivariate function theory, judgment, the conditional extreme value of pluralistic function method, and to investigate the conditional extreme value of pluralistic function in the proof of inequality and a part of daily life problems encountered on the application. Key words: Multivariate function extreme value; necessary and sufficient condition of conditional extremum; the Lagrange multiplier method; 引言 本文主要讲解多元函数极值在日常生活中的应用，从中我们深刻的体会到学习多元函数极值的重要性。求解多元函数极值的方法很多，针对不同的题目要求，我们应该选择一种既简便易行又节省时间的方法。在本文中给出了二元函数极值的一阶偏导判别法，在求解时避免了求高阶偏导的麻烦和函数在稳定点处无定义所带来的麻烦， 还讨论了条件极值及 n元函数极值的处理方法等问题。旨在本文中所提到的方法能为今后的学习和实际工作带给一定的方便。 2. 多元函数极值的基本理论 2.1函数的极值 定义2.1.1 设元函数在点的某个邻域内有定义,如果对该邻域内任一异于的点都有(或)，则称函数在点有极大值(或极小值).极大值、极小值统称为极值，使函数取得极值的点称为极值点。