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散列 (Hash) 静态散列 散列 (Hashing) 在计算机科学中把字典当作一种抽象数据类型。 在讨论字典抽象数据类型时，把字典定义为 名字-属性对的集合。根据问题的不同，可以为名字和属性赋予不同的含义。 例如，在图书馆检索目录中，名字是书名，属性是索书号及作者等信息；在计算机活动文件表中，名字是文件名，属性是文件地址、大小等信息；而在编译程序建立的变量表中，名字是变量标识符，属性是变量的属性、存放地址等信息。 通常，用文件 (表格) 来表示实际的对象集合，用文件记录 (表格的表项) 来表示单个对象。这样，字典中的名字-属性对将被存于记录 (表项) 中，通过表项的关键字 (即名字-属性对的名字) 来标识该表项。 表项的存放位置及其关键字之间的对应关系可以用一个二元组表示： ( 关键字key，表项位置指针addr ) 这个二元组构成有哪些信誉好的足球投注网站某一指定表项的索引项。考虑到有哪些信誉好的足球投注网站效率，可以用顺序表的方式组织字典，也可以用二叉有哪些信誉好的足球投注网站树或多路有哪些信誉好的足球投注网站树的方式组织字典，本章讨论一种有哪些信誉好的足球投注网站效率很高的组织字典的方法，即散列结构。 静态散列方法 散列方法在表项的存储位置与它的关键字之间建立一个确定的对应函数关系Hash( )，使每个关键字与结构中一个唯一存储位置相对应： Address ＝ Hash ( Rec.key ) 在有哪些信誉好的足球投注网站时，首先对表项的关键字进行函数计算，把函数值当做表项的存储位置，在结构中按此位置取表项比较。若关键字相等，则有哪些信誉好的足球投注网站成功。在存放表项时，依相同函数计算存储位置，并按此位置存放。这种方法就是散列方法。在散列方法中使用的转换函数叫做散列函数。而按此种想法构造出来的表或结构就叫做散列表。 使用散列方法进行有哪些信誉好的足球投注网站不必进行多次关键字的比较，有哪些信誉好的足球投注网站速度比较快，可以直接到达或逼近具有此关键字的表项的实际存放地址。 散列函数是一个压缩映象函数。关键字集合比散列表地址集合大得多。因此有可能经过散列函数的计算，把不同的关键字映射到同一个散列地址上，这就产生了冲突 (Collision)。 示例：有一组表项，其关键字分别是 12361, 07251, 03309, 30976 采用的散列函数是 hash(x) = x % 73 + 13420 其中，“%”是除法取余操作。 则有：hash(12361) = hash(07250) = hash(03309) = hash(30976) = 13444。就是说，对不同的关键字，通过散列函数的计算，得到了同一散列地址。我们称这些产生冲突的散列地址相同的不同关键字为同义词。 由于关键字集合比地址集合大得多，冲突很难避免。所以对于散列方法，需要讨论以下两个问题： 对于给定的一个关键字集合，选择一个计算简单且地址分布比较均匀的散列函数，避免或尽量减少冲突； 拟订解决冲突的方案。 散列函数 直接定址法 此类函数取关键字的某个线性函数值作为散列地址： Hash ( key ) ＝ a * key + b { a, b为常数 } 这类散列函数是一对一的映射，一般不会产生冲突。但是，它要求散列地址空间的大小与关键字集合的大小相同。 示例：有一组关键字如下： { 942148, 941269, 940527, 941630, 941805, 941558, 942047, 940001 }。散列函数为 Hash (key) = key - 940000 则有 Hash (942148) = 2148 Hash (941269) = 1269 Hash (940527) = 527 Hash (941630) = 1630 Hash (941805) = 1805 Hash (941558) = 1558 Hash (942047) = 2047 Hash (940001) = 1 可以按计算出的地址存放记录。 数字分析法 设有 n 个 d 位数，每一位可能有 r 种不同的符号。这 r 种不同的符号在各位上出现的频率不一定相同，可能在某些位上分布均匀些；在某些位上分布不均匀，只有某几种符号经常出现。可根据散列表的大小，选取其中各种符号分布均匀的若干位作为散列地址。 计算各位数字中符号分布的均匀度 ?k 的公式： 其中， 表示第 i 个符号在第 k 位上出现的次数，n/r 表示各种符号在 n 个数中均匀出现的期望值。计算出的 ?k 值越小，