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数学六年级总复习概念整理 （一）数的知识 1．整数的意义 : 正整数，负整数和0都是整数。 2．自然数: 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0是最小的自然数。 3计数单位： 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 4十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 5．数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 6．整数的数位顺序表： 数级 ? 亿级 万级 个级 数位 … 千亿位 百亿位 十亿位 ? 亿位 千万位 百万位 十万位 ? 万位 ? 千位 ? 百位 ? 十位 ? 个位 计数单位 … 千亿 百亿 十亿 ? 亿 千万 百万 十万 ? 万 ? 千 ? 百 ? 十 ? 一 7.多位数的读法和写法： 整数的读法： ① 从高位起，一级一级地往下读；② 读亿级或万级的数时，要按照个级的读法来读，再在后面加上“亿”或“万”字。③ 每级末尾的“0”都不读，其它数位有一个“0”或连续有几个“0”都只读一个“零”。 整数的写法：从高位写起，一级一级的写，哪一个数位上一个数字也没有，就在那 个数位上写0 8.多位数的大小比较: (1)数位不同：先数两个数的位数，数位多的数大；（2）数位相同，先比较最高位，最高位大的那个数就大；如果最高位数字相同。就比较下一位…… 9.数的改写和省略尾数： （1）改写成用“万”或“亿”做单位的数： 先要找出亿位或万位，在亿位或万位的右下角点上一个小数点，再写上“万”或“亿”字。（改写要用“=”，因为没有改变数的大小。） （2）省略“万”或“亿”位后面的尾数： 先找到万位或亿位，看他后面的那一位数字，用四舍五入法取近似值，再写上万字或亿字。（省略尾数后用“≈”） 10.数的整除： 整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。 11.倍数，因数：如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。（倍数和约数是相互依存的。）如：35能被7整除，所以35是7的倍数， 7是35的约数。 注意：因数和倍数是互相依存的，因数和倍数必须以整除为前提。 如：1、因为15÷5=3，所以15是倍数，5是约数。（缺少相互依存） 2、因为4.6÷2=2.3，所以4.6是2的倍数，2是4.6的倍数。（没在整除范围内） 找因数的方法：根据乘法口诀，一对一对的找。 找倍数的方法：就用从1开始的自然数去乘一个数，积就是它的倍数。 12.因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。 13倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。13.偶数，奇数：能被2整除的数叫做偶数（0也是偶数）。 不能被2整除的数叫做奇数。 14.质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。 注意：1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。 15.自然数的分类： 奇数 （按能否被2整除） 偶数 自然数 质数 （按因数的个数 ） 合数 1 16.能被2 整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。 能被5 整除的数的特征：个位上是0或5的数，都能被5整除， 能被3 整除的数的特征：一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除， 能被9 整除的数的特征：一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 注意：能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 小知识：（1）一个数的末两位数能被4