数学提高练习试题(含答案).docVIP

2007学年上学期九年级数学提高试题 一、选择题（共5小题，每小题6分，满分30分。以下每道小题均给出了代号为A，B，C，D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入题后的括号里。不填、多填或错填均得0分） 1、若2x2-3x-1=0，则代数式-1的值为………………………………（ ） A 、3 B、4 C、8 D、 2、如果m是自然是，那么的值是………………………（ ） A、一定是零 B、一定是偶数 C、一定是整数，但不一定是偶数 D、不一定是整数 3、如图，已知⊙O的直径AB为4，点M,N为⊙O上两点，∠AOM=700, ∠BON=100,P是直径AB上一动点，则MP+NP的最小值是…………………（ ） A、4 B、2 C、2 D、 4、若二次函数y=x2-x+1与x轴没有交点，则k的取值范围为………（ ） A、k≥-1 B、k＜3 C、-1≤k＜3 D、-1＜k≤3 5、如图，直线y＝kx（k＞0）与双曲线交于A（x1，y1）， B（x2，y2）两点，则代数式2x1y2－7x2y1的值等于………………………（ ） A、10 B、20 C、3 D、-18 二、填空题（共6小题，每小题6分，共满分36分） 6、方程的两根都是非零整数，且，则＝　 　　． 7、当分别等于，，，，，，，，，，，时，计算代数式的值，将所得的结果相加，其和等于 ． 8、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点(-2，0)，(x1，0)，且1＜x1＜2，与y轴正半轴的交点在(0，2)的下方，下列结论：①ab0；②2a+c0；③4a+c0；④2a-b+1＜0．其中正确的结论是___ _________．(填写序号) 9、如果对任意实数，等式：都成立，那么，= 。（用数字作答） 10、如图，F,E在ABCD的AD,AB边上，E为AB的中点， AF=FD,FE与AC相交于G点，则S△AGE：S四边形GEBC= . 11、如图，边长为1的正三角形ANB放置在矩形MNPQ内， 其中MN=3,NP=4,且NB边在NP边上，若正三角形ANB在矩形MNPQ内沿着边NP,PQ,QM,MN翻转一周后回到原来起始的位置，则顶点A在翻转过程中所走的路径总长度为 （结果保留π） 三、解答题（共5小题，满分54分） 12、(10分)已知实数满足，求2x+y+2a+b的值。 13、（10分）众所周知，自行车的后轮胎磨损比前轮胎的磨损来得快一些。测试表明，在正常情况下自行车每行驶1km，前轮胎被磨损，后轮胎被磨损（当轮胎被磨损100﹪时为使用寿命终止）。如果适时地将前后轮胎做一次互换，可以走更多的路，延长自行车的使用寿命。请问：（1）一对新轮胎在正常情况下最多可以行驶多少千米？（2）在自行车行驶多少千米时，应互换前后轮胎？ 14、（10分）假设有一个正八面体的骰子，八个面上分别写上了1、2、3、4、5、6、7、8这8个数字，每一次投掷这个骰子，出现这8个数字的机会都是一样的。若将骰子连续投掷三次，依次记录朝上的面上三次出现的数字，所有出现的可能总数记为S。每三次投掷中骰子出现的数字中最大的一个用m表示，最小的一个用n表示。（1）令t=m-n，求t的取值范围；（2）求t=3时，求？ 15、（12分）如图，已知⊙O的直径AB=5，CD为弦，AB⊥CD,F为CB上一点，CF:CB=2:3,连接DF并延长DF交⊙O于G，连接AG交半径CO于E. 求证：∠OCB=∠AGD; 求CE的长。 16、（12分）已知一个两位数，其十位与个位数字分别为、，二次函数 的图象与轴交于不同的两点A、B，顶点为C，且S△ABC≤1． （1）求的取值范围；（2）求出所有这样的两位数． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 答案 A B C C B 题号 6 7 8 9 10 11 答案 -202 6 ①②③ 10 1：9 5 二、填空题 三、解答题 12、解：∵ ∴………………………………………………………3分 ∵ ……………………………………………………5分 ∴1-y≥0，y-1≥0 y≤1， y≥1 ∴y=1 ……………