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2015年启航考研数学规划 （数学一） .一、复习规划前言 同学们好，我是启航考研湘潭地区的负责人谭老师，我的电18975232186，请还没加我飞信的同学主动加我，我会通过飞信传递及时的考研信息和方法指导，启航考研交流群2160751699(湘大)190396145（科大）190205119（工程学院南校区），大家可以加进来，以方便大家交流学习、寻找知心研友。考研数学复习具有基础性和长期性的特点，数学知识的学习是一个长期积累的过程，要遵循由浅入深的原则,先将知识基础打牢,构建起知识体系,然后再去追求技巧以及方法,一座高楼大厦必定是建立在坚实的地基之上，因此我们将基础知识的复习安排在第一阶段，希望大家给予足够重视。 同时，有一个科学的学习计划，才能更迅速有效地掌握数学知识。我们按照这个原则制定了详尽的数学学习计划，使得同学们能够迅速的巩固基础知识，循序渐进，加快数学学习的步伐，为今后数学水平的提高打下一个坚实的基础。在研究生考试过程中先人一步， 胜人一筹。 二、 复习书目推荐 《高等数学》上、下册第五版 同济大学应用数学系主编 高等教育出版社 《高等数学》上、下册第六版 同济大学应用数学系主编 高等教育出版社 《线性代数》第二版 居余马编著 清华大学出版社 三、 学习计划 使用说明： ① 高等数学任务表中的用书为推荐教材当中《高等数学》第六版，线性代数任务表中的用书为推荐用书中的《线性代数第二版》 ② 本次计划是 30 天的学习任务，包括高等数学上册和线性代数的内容。 ③ 每个学习任务完成时间是 3 天，每天的学习时间以2-3 小时最佳，同学们根据自己的时间合理安排每天的学习内容。 ④ 计划里明确了每章该看的知识点、该做的习题，后面备有大纲要求，学员要根据大纲要求合理学习知识点。 同学们在复习的时候一定要和您周围的同学、老师多交流学习心得。只有您总结出来的方法才是最适合您的学习方法 学习计划： 《高等数学》学习任务表： 任务名称 任务对应章节 任务对应知识点 习题章节 习题 考试大纲要求 高等数学学习任务一 第一章第一节 映射和函数 函数的概念 函数有界性单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 初等函数具体概念和形式，函数关系的建立 习题 1－1 4(1) (2) (3)(7) (8) (9) (10), 5(1)(2) (3)(4), 7(1),8,9(1)(2), 13,15(1) (2)(3)(4),17、18 1．理解函数的概念，掌握函数的表示法， 会建立应用问题的函数关系. 2．了解函数的有界性、单调性、周期性 和奇偶性． 3．理解复合函数及分段函数的概念，了 解反函数及隐函数的概念． 4．掌握基本初等函数的性质及其图形， 了解初等函数的概念. 5．理解极限的概念，理解函数左极限与 右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右 极限之间的关系． 6．掌握极限的性质及四则运算法则. 第 1 章 第 2 节 数列的极限 数列极限的定义 数列极限的性质(唯一性、有界性、保号性) 习题 1－2 1(1) (2) (4) (5) (7) (8) 第1 章 第 3 节 函数的极限 函数极限的概念 函数的左极限、右极限与极限存在性 函数极限的基本性质（唯一性、局部有界 性、局部保号性、不等式性质，函数极限 与数列极限的关系等） 习题 1－3 1,2,3,4 第1 章 第 4 节 无穷小与无穷大 无穷小与无穷大的定义 无穷小与无穷大之间的关系 习题 1－4 1,4,5,6,8 第 1 章 第 5 节 极限运算法则 极限的运算法则(6 个定理以及一些推论) 习题 1－5 1(1) (2) (3) (4) (6) (7) (10) (11) (12) (14),2(1) (2),3(1), 4(1) (2) (3) (4),5(1) (3) 高等数学学习任务二 第 1 章第 6 节 极限存在准则 两个重要极限 函数极限存在的两个准则（夹逼定理、单 调有界数列必有极限） 两个重要极限（注意极限成立的条件，熟悉等价表达式） 利用函数极限求数列极限 习题 1－6 1(1) (2)(4) (5) (6), 2(1)(2) (3),4 (2)(3) (4)(5) 1．掌握极限存在的两个准则，并会利用 它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的 方法．2．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌 握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求 极限． 3．理解函数连续性的概念（含左连续与 右连续），会判别函数间断点的类型． 4．了解连续函数的性质和初等函数的连 续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、 最大值和最小值定理、介值定理），并