文科数学第10章节第二节.ppt

证明：(1)在△ABC中，因为∠B＝60°， 所以∠BAC＋∠BCA＝120°. 因为AD，CE是角平分线， 所以∠HAC＋∠HCA＝60°， 故∠AHC＝120°. 于是∠EHD＝∠AHC＝120°. 因为∠EBD＋∠EHD＝180°， 所以B，D，H，E四点共圆． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (2)连接BH，则BH为∠ABC的平分线，得∠HBD＝30°. 由(1)知B，D，H，E四点共圆， 所以∠CED＝∠HBD＝30°. 又∠AHE＝∠EBD＝60°，由已知可得EF⊥AD， 可得∠CEF＝30°. 所以CE平分∠DEF. 点评：抓住角度相等或互补，转化为四点共圆，另一方面，利用四点共圆，可以得到相关的角度相等． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 变式探究 5．(2012·深圳市松岗中学模拟)如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠ACB＝70°，CF是△ABC的边AB上的高，FP⊥BC于点P，FQ⊥AC于点Q，则∠CQP的大小为__________． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解析：因为∠AQF＝∠CPF＝90°，所以P，C，Q，F四点共圆，所以∠CQP＝∠CFP，在Rt△AFC和Rt△BFC中，∠PCF＝∠ACB－∠ACF＝70°－30°＝40°，在Rt△CPF中，得∠CFP＝90°－∠PCF＝50°，所以∠CQP＝∠CFP＝50°. 答案：50° Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 课时升华 1．和圆有关的问题，常常以与圆有关的角(圆心角、圆周角、弦切角等)作为条件，因此熟练掌握、运用这些角的性质，是顺利解决问题的关键． 2．和圆有关的问题，常常要添加适当的辅助线，转化为相似三角形问题来解决. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 感 悟 高 考 品味高考 1．(2012·北京卷)如图所示，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，以BD为直径的圆与BC交于点E，则(　　) A．CE·CB＝AD·DB B．CE·CB＝AD·AB C．AD·AB＝CD2 D．CE·EB＝CD2 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解析：对于A，CE·CB＝CD2＝AD·DB； 对于B，CE·CB＝CD2≠AC2＝AD·AB； 对于C，CD2＝AD·DB≠AD·AB； 对于D，ED2＝CE·EB≠CD2. 答案：A Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ◆高考总复习?数学?(文科)◆ ◆高考总复习?数学?(文科)◆ 第二节　直线与圆的位置关系 第十章　选考部分 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 课 前 自 修 知识梳理 一、与圆有关的角的概念 1．圆心角：顶点在圆心，两边和圆相交的角叫做圆心角(如图1中的∠AOB)． 2．圆周角：顶点在圆上，两边和圆相交的角叫做圆周角(如图2中的∠BAC)． 3．弦切角：顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角(如图3中的∠