数学线段的垂直平分线教案北师大版.docVIP

课 时 第一章第三节第2课时 课 题 线段的垂直平分线（二） 课 型 新授课 时 间 节 次 第三节 授 课 人 王 教材分析学情分析学生具备一定的探索能力，能发现垂直平分线的相关结论但概括和运用定理的能力仍需提高.1、在三角形内部，有一点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P一定是（ ） A、三角形三条角平分线的交点；B、三角形三条垂直平分线的交点； C、三角形三条中线的交点； D、三角形三条高的交点. 2、已知△ABC的三边的垂直平分线交点在△ABC的边上，则△ABC的形状为（ ） A、锐角三角形；B、直角三角形；C、钝角三角形；D、不能确定 3、等腰 Rt△ABC中，AB=AC,BC=a,其斜边上的中线与一腰的垂直平分线交于点O，则点O到三角形三个顶点的距离是 . 4、如图，有A、B、C三个工厂，现要建一个供水站，使它到这三个工厂的距离相等，求供水站的位置（要求尺规作图，只保留作图痕迹，不写作法） 5、如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点E，已知△BCE的周长为8，AC－BC=2，求AB与BC的长. 课件配合： （六）课时小结 配合课件演示： 本节课通过折纸，推理证明了“到三角形三个顶点距离的点是三角形三条边的垂直平分线的交点，及三角形三条边的垂直平分线交于一点”的结论，并能根据此结论“已知等腰三角形的底和底边的高，求作等腰三角形”. （七）：课后作业 A类： 判断题： （1）三角形的任意两边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等. ( ) （2）线段的垂直平分线上的点和这条线段的距离相等. ( ) （3）三角形三条边的垂直平分线必交于一点. （ ） （4）平面上只存在一点到已知三角形三个顶点距离相等 . （ ） B类： 习题1．7第1、2题 C类： 中考真题：已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=900, ∠BAC=600,DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E，点F在DE的延长线上，且AF=CE，试探究图中相等的线段. （八）板书设计 1．3线段的垂直平分线（2） 一、定理:三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等. 图形语言： S 数字符号语言 如图,在△ABC中, ∵c,a,b分别是AB,BC,AC的垂直平分线(已知), ∴c,a,b相交于一点P,且PA=PB=PC(三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等). 二、尺规作图 已知：线段a、h　 求作：△ABC，使AB=AC，BC=a，高AD=h 作图： 作法： （九）教学反思 《数学课程标准》指出：“数学教学应当从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习.”数学教学是数学活动的教学，是师生之间，学生之间交流互动与共同发展的过程，数学教学要实现知识、能力、情感三维目标的统一协调发展.本课我正是本着这一点进行设计的. 本节利用我们已学过的定理和公理证明了线段垂直平分线的性质定理和判定定理、并能利用尺规作出已知线段的垂直平分线、已知等腰三角形的底边和高作出符合条件的等腰三角形的基础上，从折纸、尺规作图、逻辑推理多层次地理解并证明了三角形三边的垂直平分线交于一点，并且这一点到三角形三个顶点的距离相等.尤其本节能够充分利用课件的动态演示功能，增强了直观性，更能加强学生的理解；同时课件演示能增加本节课的容量，可以使学生在相同的时间内领悟更多的知识. 另外，在引导学生探究本节课的过程中，学生获得活动体验、猜测出结论都很容易，但是在理解“三点共线”的证法上有部分同学绕不过来，还需多做一些引导；另外学生口述证明思路和真正地写出证明过程之间还有一定的差距，每节课不管时间有多紧张，至少要安排学生完整的证明一道题，并安排在数学学习方面程度不同的同学进行板演，已发现不同的问题进行及时解决. 1 c b a P C B A A a h A B C