数学：《等腰角形的判定》教案(浙教版上).docVIP

2.3等腰三角形的判定 〖教学目标〗 ◆1、理解等腰三角形的判定方法的证明过程. ◆2、通过定理的证明和应用，初步了解转化思想，并培养学生逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力． ◆3、学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辨证唯物主义观点． 〖教学重点与难点〗[来源:Zxxk.Com][来源:学.科.网][来源:学.科.网Z.X.X.K][来源:Z#xx#k.Com]提问：[来源:学科网][来源:Zxxk.Com][来源:学科网]　　教师可引导学生分析： 　　联想证有关线段相等的知识知道，先需构成以AB、AC为对应边的全等三角形．因为已知，没有对应相等边，所以需添辅助线为两个三角形的公共边，因此辅助线应从A点引．再让学生回想等腰三角形中常添的辅助线，学生可找出作的平分线AD或作BC边上的高AD等证三角形全等的不同方法，从而推出AB=AC． 　　注意：(1)要弄清判定定理的条件和结论，不要与性质定理混淆． 　　（2）不能说“一个三角形两底角相等，那么两腰边相等”，因为还未判定它是一个等腰三角形．[来源:学科网ZXXK] （3）判定定理得到的结论是等腰三角形，性质定理是已知三角形是等腰三角形，得到边边和角角关系. 例2 如图，BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高，DE∥BC，交AB于点E.判断ΔBDE是不是等腰三角形，并说明理由。 （四）小组合作 练习（1）已知：OD平分∠AOB，ED∥OB，求证：EO=ED。[来源:Zxxk.Com][来源:Zxxk.Com][来源:学§科§网Z§X§X§K][来源:学科网]a，AB=AC，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，过D作EF∥BC交AB于E,交AC于F,则图中有几个等腰三角形?[来源:学_科_网] b,AB=AC,BF 平分∠ABC交AC于F，CE平分∠ACB交AB于E，BF和BE交于点D，且EF∥BC，则图中有几个等腰三角形? （3）等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，过A作EF∥BC交CD延长线于E,交BD延长线于F,则图中有几个等腰三角形?（自己画图） （4）如图c,若将第(1)题中的AB=AC去掉,其他条件不变,情况会如何?还可证出哪些线段的和差关系? [来源:Z#xx#k.Com] [来源:学科网ZXXK]