数学：《计数原理》同步练习(新人教A版选修).docVIP

计数原理 一、选择题 记者要为5名志愿和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（　　） ．1440种 ．960种．720种 ．480种 4个 Ｂ．个 Ｃ．个 Ｄ．个 5. 从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有 A 40种 B 60种 C 100种 D 120种 6. 由数字0，1，2，3，4，5可以组成无重复数字且奇偶数字相间的六位数的个数有A.72　　　　 B60　　　　 C48　　　　 D52 7.用0，1，2，3，4组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排列，则数字12340应是第（　 ）个数A.6　　　 B9　　 C10　 　　D8 8.AB和CD为平面内两条相交直线，AB上有m个点，CD上有n个点，且两直线上各有一个与交点重合，则以这m+n-1个点为顶点的三角形的个数是 B. C. D. 9.设, 的值为( ) A.0　　　　 B-1　　　　 C1　　　　　 D 10. 2006年世界杯参赛球队共32支,现分成8个小组进行单循环赛,决出16强(各组的前2名小组出线),这16个队按照确定的程序进行淘汰赛,决出8强,再决出4强,直到决出冠、亚军和第三名、第四名，则比赛进行的总场数为( ) A.64 B.72 C.60 D.56　 11.用二项式定理计算9.985，精确到1的近似值为A.99000　 B.99002　　 C99004　　　 D99005 12. 从不同号码的五双靴中任取4只，其中恰好有一双的取法种数为 （ ） A.120 B.240 C.360 D.72 填空题 132个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列 有　　种不同的方法（用数字作答）. 14. 用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位数，则其中数字1，2相邻的偶数有　　　个（用数字作答）． 15. 若(2x3+)的展开式中含有常数项则最小的正整数n等于 .16. 从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有_____种。（用数字作答） 三、解答题 18．从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问： 　　能组成多少个没有重复数字的七位数？ 　　上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？ 　　中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？ 　　中任意两偶然都不相邻的七位数有几个？20.求证：能被25整除。 21. 已知的展开式的各项系数之和等于展开式中的常数项，求展开式中含的项的二项式系数22. （本小题满分14分）若某一等差数列的首项为展开式中的常数项,其中m是除以19的余数，则此数列前多少项的和最大？并求出这个最大值一、选择题：（每题5分，共60分） 1、5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有25=32种，选D 2、种，选C 3、5名志愿者先排成一排，有种方法，2位老人作一组插入其中，且两位老人有左右顺序，共有=960种不同的排法，选B 4、个，选A 5、5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有种，选B 6、B种不同的排法,其中0在首位的有种不符合题意,所以共有种. 7、C　　个; 第二类是千位为2 ,百位比3小为0,有个; 第三类是十位比4小为0,有1个.共有6+2+1=9个,所以12340是第10个数.　 8、D　　9、C可得: 当时, 当时, . 10、A 解析:先进行单循环赛,有场,在进行第一轮淘汰赛,16个队打8场,在决出4强,打4场,再分别举行2场决出胜负,两胜者打1场决出冠、亚军,两负者打1场决出三、四名,共举行:48+8+4+2+1+1=64场. 11、C　　 . 12、A 解析:先取出一双有种取法,再从剩下的4双鞋中取出2双,而后从每双中各取一只,有种不同的取法,共有种不同的取法. 二 填空题每小题4分，共16分）13、　由题意可知，因同色球不加以区分，实际上是一个组合问题，共有14、个五位数；② 若末位数字为2，则1与它相邻，其余3个数字排列，且0不是首位数字，则有个五位数；③ 若末位数字为4，则1，2，为一组，且可以交换位置，3，0，各为1个数字，且0不是首位数字，