数据的分析集体备课.docVIP

集体备课——数据的分析 本章是统计部分的最后一章，主要学习分析数据的集中趋势和离散程度的常用方法，综合运用前面所学知识运用统计思想解决实际问题. 课标中的具体要求 平均数、中位数、众数 基本要求：理解平均数的意义，会求一组数据的平均数（包括加权平均数）、中位数与众数； 略高要求：能用样本的平均数估计总体的平均数；根据具体问题，能选择合适的统计量表示一组数据的集中程度； 极差、方差 基本要求：会求一组数据的极差和方差； 略高要求：根据具体问题，会用它们表示数据的离散程度；能用计算器处理较为复杂的统计数据；能用样本的方差估计总体的方差； 第一课时 平均数与加权平均数 简单算术平均数的公式： 巧算：； 例如：（1）有一组数据是：501，505，508，508，494，508，506，508，507，499，求它的平均数你有什么办法？ （2）如果一组数据的平均数是5，那么数据 的平均数是多少？（） 加权平均数 公式：，（分别是的权） 权的含义：反映数据的相对“重要程度”． 权的三种表现形式：(1)、直接以数据的形式给出的；（课本136页问题） (2)、以比例的形式给出的；（课本137页例题1） (3)、以百分数的形式给出的.（课本138页例题2） 补充：在求n个数的算术平均数时，如果出现次，出现次，出现次，（这里）,那么这n个数的平均数也叫做这k个数的加权平均数，其中分别叫做的权。 第二课时：中位数，众数，三数的联系与区别 1．中位数：将一组数据按从小到大（或从大到小）顺序排列，中位数即处于中间位置的数（或最中间两个数的平均数）． 注：中间位置的确定，当n为奇数时，中间位置是第个， 当n为偶数时，中间位置是第个 2．众数：一组数据中出现次数最多的数据。众数有可能不唯一，也可能没有。 3．三数联系与区别 联系——都能反映和体现一组数据的集中趋势，刻画数据的平均水平。 区别——（1）平均数的计算要用到所有的数据,它能够充分利用数据提供的信息，在现实生活中较为常用。但它受极端值的影响较大； （2）中位数计算较简单，不受极端值的影响，所以当一组数据中个别数据的变化较大时，可用中位数来描述其“平均水平”，但它不能充分利用各数据的信息。 （3）众数考查的是各数据所出现的频数，其大小只与部分数据有关，不受极端值的影响。当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往更能反映问题。 第三课时：极差、方差、标准差 1．极差=最大值-最小值； 极差的特征：计算简单，容易理解，反映一组数据的变化范围，但它受极端值的影响较大，不能反映出中间数据的分散情况，只能粗略分析数据的分散情况。 2．方差 方差越大，数据的波动越大，方差越小，数据的波动越小。 3．标准差 平均数和方差的规律： （1）如果一组数据的平均数是5，方差是2，那么另一组数据的平均数是 ；方差是 . （2）如果一组数据的平均数是5，方差是2，那么另一组数据 的平均数是 ；方差是 . （3）如果一组数据的平均数是5，方差是2，那么另一组数据的平均数是 ；方差是 . （4）如果一组数据的平均数是，方差是，那么另一组数据的平均数是 ；方差是 . （5）如果一组数据的平均数是，方差是，那么另一组数据 的平均数是 ；方差是 . （6）如果一组数据的平均数是，方差是，那么另一组数据的平均数是 ；方差是 .