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数据结构叉树练习题
第6章 树和二叉树 练习题
一、下面是有关二叉树的叙述,请判断正误
( )1. 若二叉树用二叉链表作存贮结构,则在n个结点的二叉树链表中只有n—1个非空指针域。
( )2.二叉树中每个结点的两棵子树的高度差等于1。
( )3.二叉树中每个结点的两棵子树是有序的。
( )4.二叉树中每个结点有两棵非空子树或有两棵空子树。
( )5.二叉树中每个结点的关键字值大于其左非空子树(若存在的话)所有结点的关键字值,且小于其右非空子树(若存在的话)所有结点的关键字值。
( )6.二叉树中所有结点个数是2k-1-1,其中k是树的深度。
( )7.二叉树中所有结点,如果不存在非空左子树,则不存在非空右子树。
( )8.对于一棵非空二叉树,它的根结点作为第一层,则它的第i层上最多能有2i-1个结点。
( )9.用二叉链表法(link-rlink)存储包含n个结点的二叉树,结点的2n个指针区域中有n+1个为空指针。
( )10. 具有12个结点的完全二叉树有5个度为2的结点。
二、填空
1. 由3个结点所构成的二叉树有 种形态。
2. 一棵深度为6的满二叉树有 个分支结点和 个叶子。
3. 一棵具有257个结点的完全二叉树,它的深度为 。
4. 设一棵完全二叉树具有1000个结点,则此完全二叉树有 个叶子结点,有 个度为2的结点,有 个结点只有非空左子树,有 个结点只有非空右子树。
5. 二叉树的基本组成部分是:根(N)、左子树(L)和右子树(R)。因而二叉树的遍历次序有六种。最常用的是三种:前序法(即按N L R次序),后序法(即按 次序)和中序法(也称对称序法,即按L N R次序)。这三种方法相互之间有关联。若已知一棵二叉树的前序序列是BEFCGDH,中序序列是FEBGCHD,则它的后序序列必是 。
6.中序遍历的递归算法平均空间复杂度为 。
7. 用5个权值{3, 2, 4, 5, 1}构造的哈夫曼(Huffman)树的带权路径长度是 。
三、选择题
( )1. 不含任何结点的空树 。
(A)是一棵树; (B)是一棵二叉树;
(C)是一棵树也是一棵二叉树; (D)既不是树也不是二叉树
( )2.二叉树是非线性数据结构,所以 。
(A)它不能用顺序存储结构存储; (B)它不能用链式存储结构存储;
(C)顺序存储结构和链式存储结构都能存储; (D)顺序存储结构和链式存储结构都不能使用
( )3. 具有n(n0)个结点的完全二叉树的深度为 。
(A) (log2(n)( (B) ( log2(n)( (C) ( log2(n) (+1 (D) (log2(n)+1(
( )4.把一棵树转换为二叉树后,这棵二叉树的形态是 。
(A)唯一的 (B)有多种
(C)有多种,但根结点都没有左孩子 (D)有多种,但根结点都没有右孩子
5. 树是结点的有限集合,它 A 根结点,记为T。其余的结点分成为m(m≥0)个 B
的集合T1,T2,…,Tm,每个集合又都是树,此时结点T称为Ti的父结点,Ti称为T的子结点(1≤i≤m)。一个结点的子结点个数为该结点的 C 。
供选择的答案
A: ①有0个或1个 ②有0个或多个 ③有且只有1个 ④有1个或1个以上
B: ①互不相交 ② 允许相交 ③ 允许叶结点相交 ④ 允许树枝结点相交
C: ①权 ② 维数 ③ 次数 ④ 序
答案:A= B= C=
6. 二叉树 A 。在完全的二叉树中,若一个结点没有 B ,则它必定是叶结点。每棵树都能惟一地转换成与它对应的二叉树。由树转换成的二叉树里,一个结点N的左子女是N在原树里对应结点的 C ,而N的右子女是它在原树里对应结点的 D 。
供选择的答案
A: ①是特殊的树 ②不是树的特殊形式
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