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第6章 树和二叉树 自测卷 姓名： 学号： 班级： 题号 一 二 三 四 五 六 总分 题分 10 15 11 20 20 24 100 得分 一、下面是有关二叉树的叙述，请判断正误（每小题1分，共10分） （ ）1. 若二叉树用二叉链表作存贮结构，则在n个结点的二叉树链表中只有n—1个非空指针域。 （ ）2.二叉树中每个结点的两棵子树的高度差等于1。 （ ）3.二叉树中每个结点的两棵子树是有序的。 （ ）4.二叉树中每个结点有两棵非空子树或有两棵空子树。 （ ）5.二叉树中每个结点的关键字值大于其左非空子树（若存在的话）所有结点的关键字值，且小于其右非空子树（若存在的话）所有结点的关键字值。 （ ）6.二叉树中所有结点个数是2k-1-1，其中k是树的深度。 （ ）7.二叉树中所有结点，如果不存在非空左子树，则不存在非空右子树。 （ ）8.对于一棵非空二叉树，它的根结点作为第一层，则它的第i层上最多能有2i－1个结点。 （ ）9.用二叉链表法（link-rlink）存储包含n个结点的二叉树，结点的2n个指针区域中有n+1个为空指针。 （ ）10. 具有12个结点的完全二叉树有5个度为2的结点。 二、填空（每空1分，共15分） 1． 由３个结点所构成的二叉树有 种形态。 2. 一棵深度为6的满二叉树有 个分支结点和 个叶子。 3． 一棵具有２５７个结点的完全二叉树，它的深度为 。 设一棵完全二叉树有700个结点，则共有 个叶子结点。 5. 设一棵完全二叉树具有1000个结点，则此完全二叉树有 个叶子结点，有 个度为2的结点，有 个结点只有非空左子树，有 个结点只有非空右子树。 6. 【严题集6.7③】 一棵含有n个结点的k叉树，可能达到的最大深度为 ，最小深度为 。 7. 二叉树的基本组成部分是：根（N）、左子树（L）和右子树（R）。因而二叉树的遍历次序有六种。最常用的是三种：前序法（即按N L R次序），后序法（即按 次序）和中序法（也称对称序法，即按L N R次序）。这三种方法相互之间有关联。若已知一棵二叉树的前序序列是BEFCGDH，中序序列是FEBGCHD，则它的后序序列必是 。 8.中序遍历的递归算法平均空间复杂度为 。 9. 用5个权值{3, 2, 4, 5, 1}构造的哈夫曼（Huffman）树的带权路径长度是 。 三、选择题（每小题1分，共11分） （ ）1． 不含任何结点的空树 。 （Ａ）是一棵树; （Ｂ）是一棵二叉树; （Ｃ）是一棵树也是一棵二叉树; （Ｄ）既不是树也不是二叉树 （ ）2．二叉树是非线性数据结构，所以 。 （Ａ）它不能用顺序存储结构存储; （Ｂ）它不能用链式存储结构存储; （Ｃ）顺序存储结构和链式存储结构都能存储; （Ｄ）顺序存储结构和链式存储结构都不能使用 （ ）3. 具有n(n0)个结点的完全二叉树的深度为 。 (Ａ) (log2(n)( (Ｂ) ( log2(n)( (Ｃ) ( log2(n) (+1 (Ｄ) (log2(n)+1( （ ）4．把一棵树转换为二叉树后，这棵二叉树的形态是 。 （Ａ）唯一的 （Ｂ）有多种 （Ｃ）有多种，但根结点都没有左孩子 （Ｄ）有多种，但根结点都没有右孩子 5. 树是结点的有限集合，它 A 根结点，记为T。其余的结点分成为m（m≥0）个 B 的集合T1，T2，…，Tm，每个集合又都是树，此时结点T称为Ti的父结点，Ti称为T的子结点（1≤i≤m）。一个结点的子结点个数为该结点的 C 。 供选择的答案 A： ①有0个或1个 ②有0个或多个 ③有且只有1个 ④有1个或1个以上 B: ①互不相交 ② 允许相交 ③ 允许叶结点相交 ④ 允许树枝结点相交 C： ①权 ② 维数