新浙教版三角形全等的判定4aas.ppt

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2017-03-30 发布于北京
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新浙教版三角形全等的判定4aas.ppt

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新浙教版三角形全等的判定4aas

已知：AB//CD,PB和PC分别平行∠ABC和∠DCB,AD过点P,且与AB垂直，求证；PA=PD * * 有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“AAS”）. 判定方法4 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 三角形全等的判定方法4：∵ ∠B=∠E ，∠C=∠F，AC=DF， ∴ΔABC≌DEF（AAS）. A B C D E F Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 能否改成“有两个角及一条边对应相等的两个三角形全等”？有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“AAS”）. C B C B A A ∠B=∠B ∠C=∠C 但是BC=AB 两个三角形不能全等 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例6 如图，点P是∠BAC的平分线上的一点，PB⊥AB,PC⊥AC.说明PB=PC的理由. 解 ∵ PB⊥AB,PC⊥AC， A B C P ∴ ∠ABP=∠ACP(垂线的意义)，在ΔABP和ΔACP中， ∠PAB=∠PAC (角平分线的意义)，　 ∠ABP=∠ACP，　 AP=AP(公共边)， ∴ ΔABP≌ΔACP(AAS). ∴ PB=PC(全等三角形的对应边相等). Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 角平分线上的点到角两边的距离相等．应用： ∵P 是∠BAC的平分线上的点， PB⊥AB,PC⊥AC，∴PB=PC(角平分线上的点到角两边的距离相等). A B C P Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. A C P D B E 证明：作PE⊥BC于E. ∵AB//CD(已知) ∴∠BAD+∠CDA=180°(两直线平行，同旁内角互补) ∵AD⊥AB(已知) ∴∠BAD=90°(垂直的定义) ∴∠CDA=180°-∠BAD=180°-90°=90° ∴AD⊥CD ∵PB平分∠ABC(已知) ∴PA=PE(角平分线上的点到叫两边的距离相等。) 同理PD=PE∴PA=PE=PD Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.