分式不等式和绝对值不等式的解法.pptVIP

分类讨论： * * 分式不等式及绝对值 不等式的解法 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解以下不等式: Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 小结 1 分式不等式的求解通法： （1）标准化：①右边化零，②系数化正. （2）转 换：化为整式不等式（组） 2 应注意的问题： （1）标准化之前不要去分母；只有分母恒正或恒负 时才可以直接移项。 （2）解不等式中的每一步要求“等价”即同解变形 （3）对应的方程如果出现多个根，利用穿根法写出对应不等式的解集 （4）结果用集合的形式表示 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 复习绝对值的意义： 提问：正数的绝对值是什么?零的绝对值是什么?负数的绝对值呢？ |x|= X0 x X=0 0 X0 - x A x1 一个数的绝对值在数轴上表示什么意义？ X O B x2 |x1| |x2| 代数的意义 几何意义 =|OA| =|OB| 一个数的绝对值表示： 与这个数对应的点到 原点的距离,|x|≥0 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 绝对值不等式的解法 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 类比：|x|3的解 |x|3 的解 观察、思考： 不等式│x│2的解集 方程│x│＝2的解集？ 为{x│x=2或x=-2} 0 2 -2 为{x│-2 x 2 } 不等式│x│ 2解集 为{x│x 2或x-2 } 0 2 -2 0 2 -2 |x|0的解 |x|0的解 |x|-2的解 |x|-2的解 |x| 的 解 |x| 的解 归纳：|x|a（a0) |x|a (a0) -axa Xa 或 x-a -a a -a a Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 如果把|x|2中的x换成“x-1”,也就是 | x-1 | 2如何解？ 变式例题： 解题反思： 2、归纳：型如| f(x)|a, |f(x)|a (a0) 不等式的解法。 如果把|x|2中的x换成“3x-1”,也就是 | 3x-1 | 2如何解？ 1、采用了整体换元。 | f(x)|a -af(x)a | f(x)|a f(x)-a或f(x)a Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 巩固练习： 求下列不等式的解集 |2x+1|5 3|1-4x|9 |4x|-1 |x2-5x|-6 3| 2x+1 | 5 （-3，2） （-∞，-1/2）∪（1，+ ∞） R （-3，-2）∪（1，2） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-201