山东省聊城三中2013届高三上学期第一次模块检测数学[文]试题.docVIP

聊城三中2013高三年级第一次质量检测 数学试题（文） 一．选择题：本大题共12小题，每小题4分，满分48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 。 1. 函数的定义域为 （ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定为 （ ） A. B. C. D. 3. 下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是 A. B. C. D. 4. 已知 一元二次方程有一个正根和一个负根，则的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 5. 若角的终边上有一点，且，则的值为（ ） A. B. C.或 D. 或 6 .下图给出4个幂函数的图像，则图像与函数的大致对应是( ) Ａ. Ｂ． Ｃ. Ｄ． 7．已知则的值是(　　) A．－79 B．－13 C.13 D.79 8．如果数列的通项公式，则该数列的通项公式为（ ） A. B． C. D. 9.设等差数列的前项的和为，若，则当取最小值时，等于（ ） A. 6 B．7 C. 8 D.9 10. 已知函数，若则x的取值范围为( ) A B． C． D． 11.已知数列的前项的和为 ，且则等于 （ ） A. B． C. D. 12.已知函数的周期为2,当时,,如果，则函数的所有零点之和为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.将答案填在题中横线上 13.曲线在点处的切线方程是__________________. 14.已知且，则___________．在R上单调递增，实数的取值范围为___________. 16.函数的定义域为A，若且时总有，则称为单函数．例如，函数是单函数．下列命题： 函数（xR）是单函数； 若为单函数，且，则； 若f：A→单函数，则对于任意，它至多有一个原象； 函数在某区间上具有单调性，则一定是单函数． 其中的真命题是_________．（写出所有真命题的编号） 中，， ，的对边分别为，且，求：（1）角的大小； （2）若，求. 18．(本小题满分分)中，以轴为始边作两个锐角，他们的终边分别于单位圆相交于两点，已知的横坐标分别为 （1）求的值； （2）求的值. 19（本小题满分12分）某商店预备在一个月内购入每张价值20元的书桌共36台,每批购入台(是正整数),且每批均需付运费4元,储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比,若每批购入4台,则该月共用去运费和保管费52元,现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费. (1)求该月需用去的运费和保管费的总费用; (2)能否恰当的安排每批进货的数量,使资金够用?写出你的结论,并说明理由. 20.（本小题满分12分）若向量mn=,在函数m· n+的图象中,对称中心到对称轴的最小距离为,且当时, 的最大值为. 求函数的解析式; 求函数的单调递增区间. 21.（本小题满分12分）已知函数其中为常数,设为自然对数的底数. (1)当时,求的最大值; (2)若在区间上的最大值为-3,求的值; (3)当时,推断方程是否有实数解.  聊城三中高三年级质量检测数学试题（文）答案 选择题1-5 DBBCC 6-10 BABAB 11-12 DD 二.填空题13. 14. 15. 16.①③ 三.解答题 17.解： 整理得 从而 （2）由余弦定理得： 又 由①②得 18.由三角函数定义得：，为锐角，. (1) (2), . 为锐角,,. 19.解:(1)设题中比例系数为,若每批购入台,则共需分批,每批价值元,由题意,由时,得 (2)由(1)知 令,即解得或 令,即解得. 在上单调递减,在上单调递增. 当时,取得最小值,. 故需每批购入6张书桌,可使资金够用. 20.解:由题意得 m﹒n+ (1)∵对称中心到对称轴的最小距离为，的最小周期 ， 当时， . （2），解得：， 所以函数的单调递增区间为. 21.解:(1)当时,, . 当时,;当时,. 在上是增函数,在上是减函数. . (2) ①若,则,从而在上是增函数