高中全程复习方略配套演示课件-小专题复习课热点小结与强化练习[一.pptVIP

热点总结与强化训练(一) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 热点 导数的应用 1.本热点在高考中的地位 导数是研究函数的单调性、极值(最值)最有效的工具，而函数是高中数学中重要的知识点，所以在历届高考中，对导数的应用的考查都非常突出. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.本热点在高考中的命题方向及命题角度 从高考来看，对导数应用的考查主要从以下几个角度进行： (1)考查导数的几何意义，往往与解析几何相联系. (2)利用导数求函数的单调区间，判断单调性；已知单调性，求参数. (3)利用导数求函数的最值(极值)，解决生活中的优化问题. (4)考查数形结合思想的应用. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.导数的几何意义 对可导函数y=f(x)来说，f′(x0)表示(f(x)的图像)在x=x0处的切线的斜率. 2.利用导数判断函数的单调性 在区间(a,b)上f′(x)＞0?f(x)在(a,b)上是单调增函数. f′(x)＜0?f(x)在(a,b)上是单调减函数. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3.可导函数f(x)满足：当x＜x0时，f′(x)＞0，当x＞x0时，f′(x)＜0，则x0是函数f(x)的极大值点，f(x0)是f(x)的一个极大值. 4.若f(x)在［a,b］上连续，则可以通过比较f(a)、f(b)及f(x)的各个极值的大小，确定f(x)在［a,b］上的最大(最小)值. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 平时的备考中要从运算、化简入手，首先解决诸如导数的运算、切线的求法，单调区间、极值及最值的求法等.在此基础上，再结合其他相关知识解决函数的综合问题，对于生活中的优化问题，应从提高建模能力入手，顺利建模是解题的关键，本热点的知识难度较大，备考中应注意循序渐进，切不可急于求成. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.(2011·新课标全国卷)已知函数 曲线y=f(x) 在点(1,f(1))处的切线方程为x+2y-3=0. (1)求a、b的值； (2)如果当x＞0，且x≠1时，f(x)＞ 求k的取值范围. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 【解析】(1) 由于直线x+2y-3=0的斜率为 且过点(1,1)， Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (2)由(1)知 所以 考虑函数 则 (i)若k≤0，由 知，当x≠1时，h′(x) ＜0，h(x)单调递减.而h(1)=0，故当x∈(0,1)时，h(x)＞0， 可得 当x∈(1，+∞)时，h(x)0，可得 0 Evaluation only. Created with Aspose