高中考试数学复习-题型解法练习之探究性问题的解法.pptVIP

* 专题十二 探索性问题的解法 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 专题十二 探索性问题的解法 试题特点 探索性问题常常需要由给定的题设条件去探索相应的结论，或由问题的题干去追溯相应的条件，要求在解题之前必须透过问题的表象去寻找、去发现规律性的东西.问题增加了许多可变的因素，思维指向不明显，解题时往往难于下手. 近年来，探索性问题在高考试题中多次出现，主要有以下几类： (1)探索条件型问题： 从给定的问题结论出发，追溯结论成立的充分条件； (2)探索结论型问题： 从给定的题设条件出发， 探求相关的结论； Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (3)探索存在型问题： 从假设相关结论存在出发，从而肯定或否定这种结论是否存在； (4)探索综合型问题： 从变更题设条件或问题的结论的某个部分出发，探究问题的相应变化. 2007年数学试卷中继续保持了探索型、开放型、研究型等题型，形式上也有突破，如只猜不证，只算不写等；填空题中出现了条件、结论完全开放的设计，题型的创新，带来了新的理念，也必将促进教学的创新. 专题十二 探索性问题的解法 试题特点 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 专题十二 探索性问题的解法 应试策略 问题的条件不完备，结论不确定是探索性问题的基本特征, 从探索性问题的解题过程来看, 没有确定的模式, 可变性多，对观察、试验、联想、类比、猜想、抽象、概括，特别是对发现问题、分析问题的能力要求较高.探索性问题的常见解法有： (1)从最简单、最特殊的情况出发, 有时也可借助直觉观察或判断，推测出命题的结论，必要时给出严格证明； (2)假设结论存在，若推证无矛盾，则结论确实存在, 若推出矛盾，则结论不存在； (3)使用等价转化思想，找出命题成立的充要条件. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 专题十二 探索性问题的解法 考题剖析 1.（2007·上海市新中第一考试） （1）证明：当a＞1时，不等式a3+ ＞a2+ 成立. （2）要使上述不等式a3+ ＞a2+ 成立，能否将条件“a＞1” 适当放宽？若能，请放宽条件并简述理由；若不能，也 请说明理由; （3）请你根据（1）、（2）的证明，试写出一个类似的更为 一般的结论，且给予证明. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 专题十二 探索性问题的解法 考题剖析 ［解析］ （1）证明： a3+ －a2－ = (a－1)(a5－1), ∵a＞1， ∴ (a－1)(a5－1)＞0， ∴原不等式成立 （2）∵a－1与a5－1同号对任何a＞0且a≠1恒成立， ∴上述不等式的条件可放宽为a＞0且a≠1 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 专题十二 探索性问题的解法 考题剖析 （3）根据（1）（2）的证明，可推知： 若a＞0且a≠1