2.2.2对数函数和其性质1.pptVIP

探究：对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠ 1) 图象与性质 的图象和性质： 图 象 性 质 a1 1.定义域： 2.值域： 3.过点 ，即x= 时，y= 4.在 R上是 函数 0a1 在R上是 函数 复习指数函数的图象和性质 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的76．7％． 试推算马王堆古墓的年代． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 考古学家一般通过提取附着在出土文物、古遗 址上死亡的残留物，利用 估计 出土文物或古遗址的年代. t 能不能看成是 P 的函数？ 根据问题的实际意义可知，对于每一个碳14含量P，通过对应关系 ，都有唯一 确定的年代 t 与它对应，所以，t 是P的函数. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 对数函数： 　　一般地，我们把函数 叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞）． 注意：①对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别．如： 　　　 ， 都不是对数函数，而只能称其为对数型函数． ②对数函数对底数的限制：a0且a≠1 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 探索研究：在同一坐标系中画出下列对数函数的图象 作图步骤: ①列表, ②描点, ③用平滑曲线连接。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. x y=log2x 1/4 -2 1/2 -1 1 0 2 1 4 2 … … 列表 描点 作y=log2x图象 连线 2 1 -1 -2 1 2 4 0 y x 3 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 列表 描点 连线 2 1 -1 -2 1 2 4 0 y x 3 x 1/4 1/2 1 2 4 2 1 0 -1 -2 -2 -1 0 1 2 这两个函数的图象有什么关系呢？ 关于x轴对称 … … … … … … Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 图象特征 　 　 　 函数性质 　 　 　 定义域 : ( 0,+∞) 值 域 : R 增函数 在(0,+∞)上是： 探索发现:认真观察函数y=log2x 的图象填写下表 图象位于y轴右方 图象向上、向下无限延伸 自左向右看图象逐渐上升 2 1 -1 -2 1 2 4 0 y