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2.2.3.2圆与圆的位置联系教学课件[北师大必须修读2]
[研一题] [例3] 求经过两圆x2+y2+6x-4=0和x2+y2+6y-28=0的交点且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. [悟一法] 1.针对这个类型的题目,常用的方法有两种:其一是利用圆系方程,其二是利用圆的几何性质求圆心和半径,这两种方法运算量小且简便适用. 2.若两圆C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0与C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0相交,则过这两圆交点的圆的方程可表示为C3:x2+y2+D1x+E1y+F1+λ(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0.(不含圆C2) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * * * * Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. [读教材·填要点] 1.圆与圆的位置关系 圆与圆的位置关系有 、 、 、 、 五种情况. 2.圆与圆位置关系的判定 已知两圆C1:(x-x1)2+(y-y1)2=r, C2:(x-x2)2+(y-y2)2=r, 圆心距为d. 相离 外切 相交 内切 内含 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 位置关系 两圆相离 两圆外切 两圆相交 两圆内切 满足条件 D r1+r2 D r1+r2 |r1-r2| d |r1+r2| D |r1-r2| 图示 = = 两圆C1,C2的位置关系如下: Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 位置关系 两圆内含 满足条件 d |r1-r2| 图示 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. [小问题·大思维] 1.当两圆的方程组成的方程组无解时,两圆是否一定相离? 只有一组解时,一定外切吗? 提示:不一定.当两圆组成的方程组无解时,两圆无公共点,两圆可能相离也可能内含;只有一组解时,两圆只有一个公共点,两圆相切,可能外切,也可能内切. 2.圆A:x2+y2-8x+7=0和圆B:x2+y2+8x+
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