广东省东莞实验中学2014—2015届高一下学期期中考试数学试卷附解析.docVIP

2014—2015学年度第二学期期中考试 高一年级 数学学科 试卷 考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．等于 （ ） A． B． C． D． 2．点在第二象限，则角在直角坐标平面上位于 (　 　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 已知角终边上一点，则 （ ） A． B. C. D． 4. 在△ABC中，若，则△ABC为 （ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判定 函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，则的解析式为 ( ) A. B. C. D. 6. 函数是 （ ） A．最小正周期为的偶函数 B．最小正周期为的奇函数 C．最小正周期为的偶函数 D．最小正周期为的奇函数 7. 若向量，，，则实数的值为 ( ) A． B． C． D． 已知函数的图像如右图所示，则 （ ） A. B. C. D. 9.已知扇形的周长为，当扇形的面积最大时，则它的半径和圆心角的值分别为 （ ） A. B. C. D. 定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下，对任意的，，令⊙， 下面说法错误的是 ( ) A．若与共线，则⊙ B．⊙⊙ C．对任意的λ∈R，有⊙⊙ D．⊙+· 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分。），且是第二象限角，则tan的值等于 . 12. 的值等于 . 13. 已知平面向量，，若+与垂直， . 14. 已知函数，其中，则下列说法正确的序号为 ． ① 函数的最小正周期为； ② 函数的振幅为； ③ 函数的图像是由图像向右平移； ④ 函数的一个单调递增区间为. 三、解答题：（本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。） （本小题满分12分）已知，，，且，，求 ⑴； ⑵、的夹角； （3）. 16.（本小题满分12分）已知过点和，以轴正半轴为始边按照逆时针旋转所形成的最小正角分别为. （1）求和； （2）求． 17. （本小题满分14分）已知是第一象限的角，且.求: (1) ； (2) 的值. 18.（本小题满分14分）已知函数 (1)求函数的最小正周期； (2)求函数的最大值，并指出此时的值； (3)求函数的单调递增区间。 （本小题满分14分）已知向量，且函数满足. 求函数的解析式； （2）求的值； （3）设，，，求的值. 20．（本小题满分14分）函数的一段图象如图所示． (1)求函数的解析式； (2)将函数的图象向右平移个单位，得到的图象，求直线与