2010年高中考试数学函数和其基本性质.pptVIP

必须注意的是，研究函数的奇偶性必须首先明确 函数的定义域是否关于原点对称. （3）奇函数的图象是关于原点成中心对称的图 形；偶函数的图象是关于y轴成轴对称的图形.反 之也成立.在定义域的公共部分内，两奇函数之积 （商）为偶函数；两个偶函数之积（商）也是偶 函数；一奇一偶函数之积（商）为奇函数（注： 取商时应使分母不为0）.奇（偶）函数有关定义 的等价形式： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (4)任意一个定义域关于原点对称的函数f(x)均可 写成一个奇函数g(x)与一个偶函数h(x)和的形式， 且 5.函数图象的几种变换 （1）平移变换 函数y=f(x+a)（a≠0）的图象可以由函数y=f(x） 的图象向左平移a个单位而得到； 函数y=f(x)+b (b≠0)的图象可以由函数y=f(x)的图 象向上平移b个单位而得到. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （2）伸缩变换 函数y=Af(x)（A0，且A≠1）的图象可由函数 y=f(x)的图象上各点的纵坐标伸长（A1）或缩短 （0A1）到原来的A倍，横坐标不变而得到； 函数y=f( x) ( 0,且 ≠1)的图象可由函数 y=f(x)的图象上各点的横坐标缩短（ 1）或伸长 （0 1）到原来的 倍，纵坐标不变而得到. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （3）对称变换 函数y=-f(x)的图象可通过作函数y=f(x）的图象关 于x轴对称的图形而得到； 函数y=f(-x)的图象可通过作函数y=f(x)的图象关于 y轴对称的图形而得到； 函数y=-f(-x)的图象可通过作函数y=f(x)的图象关 于原点对称的图形而得到； 函数y=|f(x)|的图象可通过作函数y=f(x)的图象， 然后把其在x轴下方的图象以x轴为对称轴翻折到x 轴的上方，其余部分保持不变而得到. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一、填空题 1.若函数f(2x)的定义域是［-1，1］，则f(x-1）的 定义域是 . 解析 因x∈［-1，1］，则 知f(x）定义域为 故f(x-1)中 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.已知函数f(x)的定义域为R，值域为［1，2］，则 函数f(x+2)的值域是 . 解析 函数f(x)图象向左平移2个单位可得函数 f(x+2)图象，可知图象只有左右平移则不会改变值 域，故函数f(x+2)的值域仍是［1，2］. 本题解答时易由“y∈［1，2］”而得“f(x+2)∈ ［3，4］”的错误，主要是对定义域与值域的概 念理解不清而造成的. ［1，2］ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3.设定义在R上的函数f(x)满足f(x)·f(x+2)=13,若 f(1)=2,则f(99)= . 解析 f(x)·f(x+2)=13  以4为周期， ×25-1)=f(-1)= f(99)=f(4× Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Cl