春季高等数学B卷.docVIP

 2011年 春 季学期 2011年6月30日 科目：高等数学1(2)B卷 适用年级、专业：交通与机械学院所有10级学生 得分 填空（每小题4分，共20分） 1.（4分设与的夹角为 以和为边的平行四边形的面积 2.（4分）在点取得极值，则常数___. 3.（4分） ，求 . 4.（4分），则其以为周期的傅里叶级数在点 收敛于__ ___. 5．（4分)设曲面为球面， 则＝ . 得分 二、选择（每小题4分，共20分） 1.（4分所围成的三角形区域，则的 值为（ ）. (A) ; (B) ; (C) ; (D) . 2.（4分为连续函数，则= ）. (A) ； (B) ； (C) ； (D) . 3. （4分 在点处的切平面方程为（ ）. (A) ； (B) ； (C) ； (D) . 4.（4分 在点(1,1,1)沿I={2,1,1}的方向导数等于（ ）. (A) ； (B) ； (C) ； (D) . 5．（4分在的和函数是（ ）. (A) ； (B) ； (C) ； (D) . 得分 三、（6分）设，其中具有二阶连续偏导数，求. 得分 四、（6分）求积分. 得分 五、（6分）求通过两直线与的平面方程. 得分 六、（6分）计算I=，其中为球域. 得分 七、（6分）计算曲线积分 ，式中有向曲线是 圆周由点(到点的一段弧. 得分 八、（6分） 计算曲面积分，其中为圆柱域 的表面外侧.  得分 九、（6分） 试求幂级数 的收敛域及和函数. 得分 十、(6分) 将函数 展开成的幂级数. 得分 十一、（8分）求椭球面上距平面最近和最远的点,并求最近和最远距离. 得分 十二、（4分） 设正项级数 收敛，证明 级数收敛. 3 共 6 页 第5页 共 6 页 第2页 共 6 页 第3页 共 6 页 第4页 共 6 页 第5页 共 6 页 第6页 共 6 页 第5页 共 6 页 第6页 ……………○……………密……………○……………封……………○…………线……………………………… 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二 总分 得分 准考证号 专业班级 姓 名 注意事项: 1.请命题教师于考试前 15天将试题交本学院, 由各学院统一保管。 2.每道大题如有若干个小题,应注明每道小题的分数,例如：填空(每空1分共15分)。 3.在主观性试题的标准答案中,必须注明得分点的分值,分步给分。 4.书写时请在上、下、左