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曲线测量.docVIP

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曲线测量

一、缓和曲线上的点坐标计算 已知:①缓和曲线上任一点离ZH点的长度:l ②圆曲线的半径:R ③缓和曲线的长度:l0 ④转向角系数:K(1或-1) ⑤过ZH点的切线方位角:α ⑥点ZH的坐标:xZ,yZ 计算过程: 说明:当曲线为左转向时,K=1,为右转向时,K=-1, 公式中n的取值如下: 当计算第二缓和曲线上的点坐标时,则: l为到点HZ的长度 α为过点HZ的切线方位角再加上180° K值与计算第一缓和曲线时相反 xZ,yZ为点HZ的坐标 切线角计算公式: 二、圆曲线上的点坐标计算 已知:①圆曲线上任一点离ZH点的长度:l ②圆曲线的半径:R ③缓和曲线的长度:l0 ④转向角系数:K(1或-1) ⑤过ZH点的切线方位角:α ⑥点ZH的坐标:xZ,yZ 计算过程: 说明:当曲线为左转向时,K=1,为右转向时,K=-1, 公式中n的取值如下: 当只知道HZ点的坐标时,则: l为到点HZ的长度 α为过点HZ的切线方位角再加上180° K值与知道ZH点坐标时相反 xZ,yZ为点HZ的坐标 三、曲线要素计算公式 公式中各符号说明: l——任意点到起点的曲线长度(或缓曲上任意点到缓曲起点的长度) l1——第一缓和曲线长度 l2——第二缓和曲线长度 l0——对应的缓和曲线长度 R——圆曲线半径 R1——曲线起点处的半径 R2——曲线终点处的半径 P1——曲线起点处的曲率 P2——曲线终点处的曲率 α——曲线转角值 四、竖曲线上高程计算 已知:①第一坡度:i1(上坡为“+”,下坡为“-”) ②第二坡度:i2(上坡为“+”,下坡为“-”) ③变坡点桩号:SZ ④变坡点高程:HZ ⑤竖曲线的切线长度:T ⑥待求点桩号:S 计算过程: 五、超高缓和过渡段的横坡计算 已知:如图, 第一横坡:i1 第二横坡:i2 过渡段长度:L 待求处离第二横坡点(过渡段终点)的距离:x 求:待求处的横坡:i 解:d=x/L i=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1 六、匝道坐标计算 已知:①待求点桩号:K ②曲线起点桩号:K0 ③曲线终点桩号:K1 ④曲线起点坐标:x0,y0 ⑤曲线起点切线方位角:α0 ⑥曲线起点处曲率:P0(左转为“-”,右转为“+”) ⑦曲线终点处曲率:P1(左转为“-”,右转为“+”) 求:①线路匝道上点的坐标:x,y ②待求点的切线方位角:αT 计算过程: 注:sgn(x)函数是取符号函数,当x0时sgn(x)=-1,当x0时sgn(x)=1,当x=0时sgn(x)=0。在计算器中若无此函数可编一个小子程序代替。

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