人教版高中数学教学课件.分布列.ppt

Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 　随机变量：如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量。 离散型随机变量：对于随机变量可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量。 连续型随机变量：随机变量可以取某一区间内的一切值，这样的随机变量叫作连续型随机变量。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 抛掷一枚骰子，设得到的点数为ξ，则ξ可能取的值有：1，2，3，4，5，6.由概率知识可知，ξ取各值的概率都等于1/6 ξ p 1 2 3 4 5 6 此表从概率的角度指出了随机变量在随机试验中取值的分布情况，称为随机变量ξ的概率分布. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例如：抛掷两枚骰子，点数之和为ξ，则ξ可能取的值有：2，3，4，……，12. ξ的概率分布为： ξ ｐ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例1：一盒中放有大小相同的红色、绿色、黄色三种小球，已知红球的个数是绿球个数的两倍，黄球个数是绿球个数的一半，现从该盒中随机取出一球，若取出红球得1分，取出绿 球得0分，取出黄球得-1分，试写出从该盒内随机取出一球所得分数ξ的分布列. 解：设黄球的个数为ｎ，则绿球的个数为2ｎ，红球的个数为4ｎ，盒中球的个数为7ｎ，所以 P（ξ＝1）＝　　＝　　，P（ξ＝0）＝　　＝　　， P（ξ＝-1）＝　　＝　　．　　 所以从该盒中随机取出一球 所得分数ξ的分布列为： ξ P 1 0 -1 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一般地，设离散型随机变量ξ可能取的值为：ｘ1，ｘ2，……，ｘｉ，……．ξ取每一个ｘｉ（ｉ＝1，2，……）的概率　P（ξ＝ｘｉ）＝Ｐｉ，则称表： ξ Ｐ Ｘ1 Ｐ1 Ｘ2 Ｐ2 … … Ｘｉ Ｐｉ … … 为随机变量ξ的概率分布，简称为ξ的分布列. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ξ Ｐ Ｘ1 Ｐ1 Ｘ2 Ｐ2 … … Ｘｉ Ｐｉ … … 离散型随机变量的分布列的两个性质： （1）Ｐｉ≥0，ｉ＝1，2，……； （2）Ｐ1+Ｐ2+……＝1 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例2.一个类似于细胞分裂的物体,一次分裂为二，两次分裂为四，如此进行有限多次，而随机终止，设分裂n次终止的概率是 1/2n（n=1，2，3，……）记ξ为原物体在分裂终止后所生成的子块数目,求P（ξ≤10）． 解：依题意，原物体在分裂终止后所生成的子块数目ξ的分布列为： … … P … … 16 8 4 2 ξ 所以，P（ξ≤10）＝P（ξ＝2）+P（ξ＝4） +P（ξ＝8）＝ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解：根据分布列的性质，针尖想下的概率是（1- p ）.于是，随机变量X的分布列是 利用分布列和概率的性质，可以计算能由随机变量表示的事件的概率. x P 0 1-p 1 p 2、两