物理专题讲座.滑块与木板问题.ppt

一、轻绳连接模型 1、与绳子连接的物体沿绳子方向速度大小相等。 2、轻绳内张力处处相等，且与运动状态无关 3、此模型中单个物体一般机械能不守恒，二系统机械能守恒。 例3、一轻杆上质量均为m的小球a、b，可绕o点在数值平面内自由转动。oa=ab=L，将杆拉至水平后由静止释放。 求：杆转动到竖直方向时a、b两球的速度。 二、轻杆或轻支架连接问题 1、轻杆不可伸长和压缩，所以沿杆方向速度必相同。 2、若轻杆或轻支架一端固定则杆或支架转动时各点角速度相同。 3、求解此类问题一定注意重力势能为零的点位置选取以及重力势能的变换 例4、如图所示，质量分别为2m和3m的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B，直角尺的定点O处有光滑的固定转动轴，AO、BO的长分别为2L和L，开始时直角尺的AO部分处于水平位置而B在O的正下方，让该系统由静止开始自由转动，求 （1）当A达到最低点时，A小球的速度大小v； （2）B球能上升的最大高度h。（不计直角尺的质量 ） 答案：直角尺和两个小球组成的系统机械能守恒 （1）由 （2）设B球上升到最高时OA与竖直方向的夹角为θ，则有 则B球上升最大高度h=L（1+sinθ）=32L/25 例5、如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上.其正上方A位置有一只小球。小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零，在小球下降阶段中，下列说法正确的是 （ ） A．从A→D位置小球先做匀加速运动后做匀减速运动 B．从A→C位置小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量 C．在B位置小球动能最大 D．在C位置小球动能最大 三、轻弹簧连接问题 2、由两个及两个以上物体组成的系统应注意弹簧伸长或压缩最大程度时，弹簧连接的物体的速度问题。 1、需认清弹簧状态及不同能量的转化关系。 3、弹簧处于自然长度时弹性势能最小为隐含条件。 * 考点1、板块的临界问题 【例1】木板M静止在光滑水平面上，木板上放着一个小滑块m，与木板之间的动摩擦因数μ，为了使得m能从M上滑落下来，求下列各种情况下力F的大小范围。 F M m m F M (1) (2) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解析（1）m与M刚要发生相对滑动的临界条件：①要滑动：m与M间的静摩擦力达到最大静摩擦力；②未滑动：此时m与M加速度仍相同。受力分析如图，先隔离m，由牛顿第二定律可得：a=μmg/m=μg 再对整体，由牛顿第二定律可得：F0=(M+m)a 解得：F0=μ(M+m) g 所以，F的大小范围为：Fμ(M+m)g M fm F m fm M fm F m fm （2）受力分析如图，先隔离M，由牛顿第二定律可得：a=μmg/M 再对整体，由牛顿第二定律可得：F0=(M+m)a 解得：F0=μ(M+m) mg/M 所以，F的大小范围为：Fμ(M+m)mg/M Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 考点2、板块的动力学问题 【例2】如图所示，有一块木板静止在光滑水平面上，木板质量M=4kg，长L=1.4m.木板右端放着一个小滑块，小滑块质量m=1kg，其尺寸远小于L，它与木板之间的动摩擦因数μ=0.4，g=10m/s2， （1）现用水平向右的恒力F作用在木板M上，为了使得m能从M上滑落下来，求F的大小范围. （2）若其它条件不变，恒力F=22.8N，且始终作用在M上，求m在M上滑动的时间. M m F Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （2）当恒力F=22.8N时，木板的加速度a2＇，由牛顿第二定律得F-f=Ｍa2＇　　 解得：a2＇＝4.7m/s2………④ 设二者相对滑动时间为t，在分离之前 小滑块：x1=? a1t2 …………⑤ 木板：x1=? a2＇t2 …………⑥ 又有x2－x1=L …………⑦ 解得：t=2s …………⑧ x1 F x2 L M m F f f [解析]（1）小滑块与木板间的滑动摩擦力 f=μFN=μmg=4N…………① 滑动摩擦力f是使滑块产生加速度的最大