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* * 第四章 更换投影面 ４.1 换面法的概念 ４.2 四个基本问题 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ４.2 四个基本问题 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1. 一般位置直线 变成投影面平行线 a O 空 间：P1∥直线 投 影：O1X1轴∥直线的某投影 新投影：反映直线的实长及某倾角 a X b b V H X1 H P1 a1 b1 L ? 四个基本问题 一般位置直线→平行线 一般位置直线→垂直线 一般位置平面→垂直面 一般位置平面→平行面 O1 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. X2 P2 P1 a2≡b2 空 间：P1∥直线，且P1?H 投 影：O1X1轴∥直线的某投影 新投影：反映直线的实长及某 倾角实际大小 2．一般位置直线 变成投影面垂直线 对于投影面平行线： 空 间：P2?直线，且P2?P1 投 影：O2X2轴?直线的某投影 新投影：积聚为一点 O2 a O a X b b V H X1 H P1 a1 b1 L ? O1 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3．一般位置平面 变成投影面垂直面 面的投影变换，应以 面上的某一条线为主。 当该线?某投影面时， 则此面在该投影面上的投 影积聚为一直线。 为简化作图，此线应 为面上一投影面平行线。 X O a c b a b c 1 1 V H X1 H P1 a1,11 b1 c1 空 间：P1?面，且 P1?H 投 影：O1X1轴 ?面上投影面平行线反映实长的投影 新投影：投影面平行线积聚为点，面积聚为线(垂直面) 且反映平面的某倾角实际大小 ? O1 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 4．一般位置平面 变成投影面平行面 X O a c b a b c 1 1 V H X1 H P1 a1,11 b1 c1 空 间：P1?面(且P1?H) 投 影：X1轴?面上投影面平行线 反映实长的投影 新投影：投影面平行线积聚为点， 面积聚为线(垂直面) X2 P1 P2 b2 a2 c2 △实形 空 间：P2∥面(即P2?P1) 投 影：O2X2轴∥积聚为线 的投影 新投影：反映图形的实际 形状、及夹角实 际大小(平行面) O1 O2 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例：求已知直线与平面的 夹角?的实际大小。 m’ n’ n m 方法1步骤： 求MN与△ABC的交点K(求交) 过M作MD ? △ABC 求 MD与 △ABC的交点L(求交) 求?MKL(△MKL)的实形即 ? a c b’ a b c 1’ 1 2 2’ d’ d e’ e 方法2步骤： 过M作MD ? △ABC 求?NMD(△MND)的实形 ? 与 ?NMD互为余角 方法3步骤： 换面法? 如何换? 换几次? Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例：求已知直线与平面的 夹角