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《高等代数》第一学期模拟试题六
《高等代数》第一学期模拟试题六
一、 选择题 （2 分 * 5 = 10 分）
1、I 表示单位矩阵。下列结论正确的是 （ ）
（A） 2 2 2 ?1 ?1 ?1
(A +B) A +2AB +B （B） (A +B) A +B
（C） k k k （D） (A +E )(A ?E ) A 2 ?E
(AB ) A B
2、设A 是n 阶矩阵，B 是A 经过若干次初等变换得到的矩阵，则 （ ）
| A | | B | ； （B）| A | ≠| B | ；
（A）
（C）若
| A | 0 ，则| B | 0 ； （D）| A | 与| B | 同号；
?O A ?
3、A、B 为n阶非奇矩阵，O 为n 阶零矩阵，则矩阵C ? ?的逆矩阵是 （ ）
?B O ?
?B ?1 O ? ?A ?1 O ? ? O B ?1 ? ? O A ?1 ?
? ? （B） ? ? （C） ? ? （D） ? ?
（A）
?? O A ?1 ?? ?? O B ?1 ?? ??A ?1 O ?? ??B ?1 O ??
+ +
?a x b y c z d
4、 直线? 1 1 1 1 与平面(a +a )x +(b +b )y +(c +c )z (d +d ) +1
1 2 1 2 1 2 1 2
+ +
a x b y c z d
?2 2 2 2
之间的位置关系为 （ ）
（A）直线与平面相交 （B）直线平行于平面
（C）直线在平面内 （D）不能确定
5、下列叙述错误的是 （ ）
（A）单叶双曲面上有两直线族
（B）椭球面可以看成由一族平行的椭圆构成
x,y ,z 的齐次方程
（C）顶点在原点的锥面方程是关于
（D）双曲抛物面上不存在直线
1
二、 填空题 （3 分 * 5 = 15 分）
? 2 + ? 2 0
x y z
1、过曲线Γ: ? 、母线平行于z 轴的柱面方程为 。
? z y ?1
2、在空间解析几何中，方程x 2 ?y 2 ?2z 0 表示的曲面称为 。
3、已知向量a,b 互相垂直，且 a 1, b 2 ，当数λ= 时，向量a +λb, a
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