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《高等代数》第一学期模拟试题六
《高等代数》第一学期模拟试题六
一、 选择题 (2 分 * 5 = 10 分)
1、I 表示单位矩阵。下列结论正确的是 ( )
(A) 2 2 2 ?1 ?1 ?1
(A +B) A +2AB +B (B) (A +B) A +B
(C) k k k (D) (A +E )(A ?E ) A 2 ?E
(AB ) A B
2、设A 是n 阶矩阵,B 是A 经过若干次初等变换得到的矩阵,则 ( )
| A | | B | ; (B)| A | ≠| B | ;
(A)
(C)若
| A | 0 ,则| B | 0 ; (D)| A | 与| B | 同号;
?O A ?
3、A、B 为n阶非奇矩阵,O 为n 阶零矩阵,则矩阵C ? ?的逆矩阵是 ( )
?B O ?
?B ?1 O ? ?A ?1 O ? ? O B ?1 ? ? O A ?1 ?
? ? (B) ? ? (C) ? ? (D) ? ?
(A)
?? O A ?1 ?? ?? O B ?1 ?? ??A ?1 O ?? ??B ?1 O ??
+ +
?a x b y c z d
4、 直线? 1 1 1 1 与平面(a +a )x +(b +b )y +(c +c )z (d +d ) +1
1 2 1 2 1 2 1 2
+ +
a x b y c z d
?2 2 2 2
之间的位置关系为 ( )
(A)直线与平面相交 (B)直线平行于平面
(C)直线在平面内 (D)不能确定
5、下列叙述错误的是 ( )
(A)单叶双曲面上有两直线族
(B)椭球面可以看成由一族平行的椭圆构成
x,y ,z 的齐次方程
(C)顶点在原点的锥面方程是关于
(D)双曲抛物面上不存在直线
1
二、 填空题 (3 分 * 5 = 15 分)
? 2 + ? 2 0
x y z
1、过曲线Γ: ? 、母线平行于z 轴的柱面方程为 。
? z y ?1
2、在空间解析几何中,方程x 2 ?y 2 ?2z 0 表示的曲面称为 。
3、已知向量a,b 互相垂直,且 a 1, b 2 ,当数λ= 时,向量a +λb, a
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