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第一章 矢量分析 1、理解标量场与矢量场的概念； 矢量加法、减法、乘法 场是描述物理量在空间区域的分布和变化规律的函数。 2、理解矢量场的散度和旋度、标量场的梯度的概念，熟练掌握散度、旋度和梯度的计算公式和方法（限直角坐标系）。 梯度：， 物理意义：梯度的方向是标量u随空间坐标变化最快的方向； 梯度的大小：表示标量u的空间变化率的最大值。 散度：单位空间体积中的的通量源，有时也简称为源通量密度， 高斯定理： ， 旋度：其数值为某点的环流量面密度的最大值，其方向为取得环量密度最大值时面积元的法线方向。 斯托克斯定理： 数学恒等式：， 3、理解亥姆霍兹定理的重要意义： 若矢量场 A 在无限空间中处处单值，且其导数连续有界，源分布在有限区域中，则矢量场由其散度和旋度唯一地确定，并且矢量场 A 可表示为一个标量函数的梯度和一个矢量函数的旋度之和。 第二章 电磁场的基本规律 电流及电流密度：概念要理解，要会计算。 电荷及电荷密度：概念要理解，要会计算。 电荷守恒定律与电荷连续性方程； 法拉第电磁感应定律：要会计算感应电动势 理解静电场与电位的关系，， 理解静电场的通量和散度的意义， ， 静电场是有散无旋场，电荷分布是静电场的散度源。 麦克斯韦方程： 掌握麦克斯韦方程组的微分形式，理解其物理意义。 物理含义一定要记住，如：第三方程，其含义是穿过任意闭合曲面的磁感应强度的通量恒等于0。 媒质的本构关系方程要记住。 ， ， 本构关系：，，， 第三章 静电场及其边界问题 静电场基本方程要记住。 恒定电场基本方程记住。 理解静电场边值问题的唯一性定理，能用平面镜像法解简单问题； 唯一性定理表明：对任意的静电场，当电荷分布和求解区域边界上的边界条件确定时，空间区域的场分布就唯一地确定的 镜像法：利用唯一性定理解静电场的间接方法。关键在于在求解区域之外寻找虚拟电荷，使求解区域内的实际电荷与虚拟电荷共同产生的场满足实际边界上复杂的电荷分布或电位边界条件，又能满足求解区域内的微分方程。 点电荷对无限大接地导体平板的镜像： 当两半无限大相交导体平面之间的夹角为α时，n =3600/α，n为整数，则需镜像电荷数为n-1. 了解直角坐标系下的分离变量法； 特点：把求解偏微分方程的定解问题转化为常微分方程求解。 如：，令 则有：，， 理解恒定磁场的环量和旋度的意义， , 表明磁场是无散有旋场，电流是激发磁场的旋涡源。 理解矢量磁位的意义，并能根据矢量磁位计算磁场。 B=?×A，（库仑规范：） 第四章 时变电磁场 正确理解和使用边界条件 一般情况， 理想介质与理想介质， 理想介质与理想导体： ， ， 掌握电磁场的波动方程， 无源理想介质，亥姆霍兹方程 理解坡印廷矢量的物理意义，并应用它分析计算电磁能量的传输情况，一定要会计算。 S：表示单位时间内通过垂直于能量流动方向单位面积上的的能量。 ， 理解矢量位A和标量位的概念以及A、满足的方程。 在洛伦兹规范下， 该方程表明矢位A的源是电流密度，而标位u 的源是电荷。时变场中电流密度和电荷是相互关联的。 第五章 理想介质中均匀平面波的概念。 会计算波的传播方向、频率和波长；给定电场可以求出磁场；能够计算出坡印矢量及波的能量密度； 第五章作业：5.3，5.6，5.10, 5.12 应用题： 答题要注意： 1. 题型：选择、计算、论述题。 选择题涉及基本公式、概念理解，上课PPT中的一些总结性东西很重要。 计算是方程的应用; 论述题：是利用所学知识解释现在日常生活中的系统或应用情况。 2. 给分是按步骤给分； 3. 在解题时要注意，不光给出公式，要说明原理：解题思路也会得分。如：“设以球心为坐标原点，旋转轴为z轴，则球体内任意一点p的位置矢量为，故该点的线速度为”。这样的描述性文字要有，直接丢出个公式会减分的。 PPT中例题及对一些概念的总结性描述很重要，所留作业一定要做会，切记切记！！ 祝大家考试成功！！！