盛金公式与费拉里公式解次方程之特点.docVIP

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2017-04-08 发布于江苏
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盛金公式与费拉里公式解次方程之特点

盛金公式与费拉里公式解四次方程之特点卡尔丹公式诞生后，的学生便发明了一元费拉里公式 Ferrari’s Formula 一元次方程令，则此方程是以下两个一元二；，其中，。是一元三次方程的任一实根。一元两个二从费拉里公式可见，解一元公式Shengjin’s Formulas 一元三次方程，重根判别式：；；，总判别式：。当时，盛金公式①：。当＞时，盛金公式②：；, 其中，。时，盛金公式③：；，其中，。当＜时，盛金公式④：；，其中，，（＞，＜＜)。解题举例例1：解方程解：把有关系数值代入，方程两边各项除以8，为。，， ∵Δ＞0，∴应用盛金公式②求解。；取则。把有关值代入；解得：。例2：解方程解：两边各项除以0.618，化为=1的。把有关系数值代入应用盛金公式解这个三次方程。 (a)=8，(b)=—80.12，(c)=235.0912，(d)=—205.346368。A=777.0256；B=—4050.568448；C=5910.819305，Δ=—1964326.916∵Δ＜0，∴应用盛金公式④求解。θ=129.0598013°。；；。取，则。把有关值代入；。解得：；；。只要熟练操作科学计算器就能方便用盛金公式直观地解 3