直棱柱讲义.docVIP

龙文教育学科教师辅导讲义 课 题 直棱柱复习 教学内容 直棱柱 一、知识点 1. 了解多面体、直棱柱的侧棱、侧面、底面等有关概念，会认直棱柱的侧棱、侧面、底面。 由若干个平面围成的几何体，叫做多面体。多面体上相邻两个面之间的交线叫做多面体的棱，几个面的公共顶点叫做多面体的顶点。 棱柱是多面体的一种，棱柱分为直棱柱棱柱根据其侧棱与底面是否垂直根据底面多边形的边数而分为三棱柱、四棱柱棱柱））. 了解直棱柱的表面展开图的概念。会画简单的直棱柱的表面展开图。 如下图，当我们沿着某些棱把一个立方体的盒子剪开，且使其六个面还连在一起，然后铺平，就得到这个立方体的表面展开图。由于可以从不同的棱剪开，所以一个立方体可以有不同的表面展开图。 反过来，如果我们有了一个几何体的表面展开图，我们也可以把它折叠成原来的几何体。 4. 能根据表面展开图判断出原直棱柱形状。 5. 了解主视图、俯视图、左视图和三视图的概念， 能识别简单物体的三视图。 通过从不同方向观察同一物体可以看到不一样的结果得出关于三视图的概念。 主视图是从正面看到的图形，左视图是从左面看到的图形，俯视图是从上面向下看时看到的图形。 一般来说，首先要指定正面。如下图，左右两图指定了不同的方向作为正面。 6. 了解各个视图之间的尺寸关系；掌握画三视图时“长对正、高平齐、宽相等”的要领，并会画直棱柱等简单几何体的三视图。 如下图，主视图中反映：长和高；左视图中反映：高和宽；俯视图中反映：长和宽。 7. 会根据三视图描述几何体。 如上图中的三视图反映的是一个什么几何体？从主视图和左视图中可以判断几何体为直棱柱，再从俯视图中，可以判定此直棱柱为四棱柱，所以这个三视图反映的几何体是直四棱柱。 8. 初步体验三视图在求直棱柱的表面积中的应用。 在三视图中，每个视图中多边形的边长数据能反映出几何体各个面的特征，所以我们可以借助三视图中的数据来计算几何体的侧面积、表（全）面积。 二. 重点、难点： 重点：1. 直棱柱的表面展开图画法 2. 三视图的画法 3. 根据三视图描述基本几何体 难点：1. 通过空间想象把一个物体的形状看成两个（或多个）几何体的组合 2. 画直棱柱的多种表面展开图以及画组合体的三视图有一定的难度 3. 根据三视图描述实物原形 课堂练习 例1. 观察下图中的几何体，哪些是直棱柱？如果是直棱柱，请指出是几棱柱？并说出其面、棱、顶点数是多少？ 例2 如下图是一个长方体，在A处有一只蚂蚁，B处有一粒糖，根据图中数据求蚂蚁沿长方体表面，从A到B最近的路线有多长？ 例3 从下面所给的三视图中推断出它们分别表示什么几何体？ 例4、下面的图形哪个不是正方体的表面展开图 （ ） 例5下面是正方体的表面展开图，如果a在后面，d在上面，c在左面，其它各面的位置正确地叙述为（ ） A. f在下面 e在前面 b在右面 B. e在下面 b在前面 f在右面 C. b在下面 f在前面 e在右面 D. b在下面 e在前面 f在右面 例6 由五个同样大的正方体搭成的物体，从上面看的形状如图示，这个物体是什么形状?共有几种搭法? 课后作业 一、填空题： 1、由若干个 围成的几何体叫做多面体. 2、直棱柱的侧面都是 .直棱柱的相邻两条侧棱互相 . 3、观察一个物体时，把从正面看到的图形叫做 ，把主视图、俯视图、左视图合起来，就叫做 . 4、画三视图必须遵循的法则是： . 5、长方体是 棱柱，它由个 面围成，有 条侧棱. 6、直六棱柱的其中一条侧棱长为5cm，那么它的所有侧棱长度之和为　　　cm． 7．如图，这个几何体的名称是　　　　　　，它是由　　　个 面，　　　条棱，　　　　个顶点组成的． 8．如图是一个正方体纸盒的展开图，其中的四个正方形内标有数字1， 2，3和－3．要在其余正方形内分别填上－1，－2，使得按虚线折成正 方形后，相对面上的两数互为相反数，则A处应填 ． 9．一个几何体的三视图都是半径相同的圆，则这个几何体是　　　　　．　 10．如图为一个正方体的表面展开图，现将它折叠成立 方体，则左侧面上标有的数字是　　　　． 11、主视图、左视图、俯视图都全等的几何体是 . 12、棱柱分为 棱柱和 棱柱， 直棱柱的侧面是 . 13、若要使如图表面展开图折叠成立