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直线与圆锥曲线之角形面积问题
直线与圆锥曲线之三角形面积问题
1. 已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的一个顶点为A （2,0），离心率为， 直线
y=k(x-1)与椭圆C交与不同的两点M,N
（1）求椭圆C的方程
（2）当△AMN的面积为时，求k的值
2. 设,是椭圆的左右焦点，过的直线交椭圆于不同的两个点,求
面积的面积的最大值。
3. 设椭圆中心在坐标原点，是它的两个顶点，直线与相
交于点,与椭圆相交于两点，求四边形面积的最大值。
4. 设抛物线C：x2=2py(p0)的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，
FA为半径的圆F交l于B，D两点.
（I）若∠BFD=90°,△ABD的面积为4，求p的值及圆F的方程；
5.已知椭圆的离心率为，且过点，为其右焦点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过点的直线与椭圆相交于、两点（点在两点之间），与的面积相等，试求直线的方程.
6. 若设椭圆的焦点分别为、，直线：交
轴于点，且.
（1）试求椭圆的方程；
（2）过、分别作互相垂直的两直线与椭圆分别
交于、、、四点（如图所示），
试求四边形面积的最大值和最小值.
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