直线与椭圆的位置关系整理.docVIP

　直线与椭圆的位置关系 将直线方程（或）代入椭圆方程：， 整理得到关于x（或y）的一个一元二次方程（或） 当＿＿＿＿＿＿＿直线与椭圆相交； 当＿＿＿＿＿＿＿直线与椭圆相切； 当＿＿＿＿＿＿＿直线与椭圆相离。 若直线：与椭圆相交于A，B两点， 弦长公式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 或＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 焦点弦：若弦过圆锥曲线的焦点叫焦点弦； 通径：若焦点弦垂直于焦点所在的圆锥曲线的对称轴，此时焦点弦也叫通径。椭圆的通径为：__________ . 基本类型 当m为何值时，直线y=x+m与椭圆x2/16+y2/9=1相交？相切？相离？ ２、求直线y=2x-4被椭圆4x2/9+y2/9=1所截得的弦长 ３、求直线x－y＋1=0被椭圆截得的弦长 ４、已知椭圆的左右焦点分别为F1,F2，若过点P（0，-2）及F1的直线交椭圆于A,B两点，求|AB ５. 已知椭圆及直线． （1）当为何值时，直线与椭圆有公共点？ （2）若直线被椭圆截得的弦长为，求直线的方程． 已知椭圆和直线的位置关系求参数范围 １、直线y=kx+1与焦点在x轴上的椭圆x2/9+y2/m=1总有公共点，求实数m的取值范围是（ ） A、1/2≤m＜9 B、9＜m＜10 C、1≤m＜9 D、1＜m＜9(A) (B) (C) (D) ３、若直线与椭圆恒有公共点，求实数的取值范围 ４、若直线和椭圆有公共点，求实数的取值范围。 弦中点坐标 １、求直线y=x+1被椭圆x2+2y2=4截得的弦的中点坐标。 ２、已知椭圆C的焦点分别为，长轴长为6，设直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标。 3、已知椭圆的一条弦的斜率为3，它与直线的交点恰为这条弦的中点，求点的坐标。 ４、过点P(1,1)作椭圆的弦AB，并使P为弦AB的中点，求弦长ＡＢ 中点弦方程 １、已知点（4，2）是直线l被椭圆所截得的弦中点，则l方程是（ ） (A)x－2y=0 (B)x＋2y－4=0 (C)2x＋3y＋4=0 (D) x＋2y－8=0 ２、椭圆内有一点P（2，1），求经过P并且以P为中点的弦所在直线方程。 ３、已知中心在原点，长轴在x轴上的椭圆,，若椭圆被直线x+y+1=0截得的弦的中点的横坐标是，求椭圆的方程。 ４、已知中心在原点，一焦点为的椭圆被直线截得的弦的中点的横坐标为，求椭圆的方程。 典例１.若是直线上的点，求过点且与椭圆有公共焦点，长轴最短的椭圆方程。 典例２.已知椭圆，试确定ｍ的取值范围使得对于直线，椭圆上有两个不同的点关于该直线对称。