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数学史融入数学思想方法教学的研究综述 王惠扬子 [摘要]新课程标准对数学思想方法教学提出了明确要求，并要求教师在日常教学中学会运用数学史进行教学，提升学生的数学素养。如能够将两者有机结合，在进行思想方法教学时融入数学史元素，则可以达到综合两者甚至更好的教学效果。本文就所参考的有关数学史与思想方法教学关系的相关文献进行综合阐述。 [关键词]数学史；数学思想方法；数学教学策略 近年来，数学教育愈发关注数学思想方法的教学，《全日制九年义务教育数学课程标准(实验稿)》中正式指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”这要求教师，除了教授学生传统的基础知识、基本技能外，更要注重对数学思想方法的渗透与培养，达到全面提升初中生数学素质的目的。同样的，随着教育体制的不断改革，提倡教师将数学史融入初中数学课堂，合理运用数学史进行教学，《义务教育课程标准（实验）》强调“数学课程应当适当地反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数学的推动作用，数学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神。”本文参考、借鉴教育工作者在两方面所做工作，主要探讨：初中数学思想方法教学现状、数学史与数学思想方法教学的结合点、以及此方面已有的教学实践。 一、初中数学思想方法教学现状 周利宁2011年对东莞市16所公民办初中师生进行调研，试图了解初中数学思想方法教学的现状。分析结果后发现：（1）绝大多数学生认为数学思想方法是重要的。（2）对于初中阶段几个常见的数学思想方法，如果提供问题情境、解答和供选答案，并且是多项选择，答对其中一个就算正确，学生回答的通过率还比较高；如果提供问题情境、解答和供选答案，并且是单项选择，学生正确回答的通过率就较低；如果只提供问题情境和解答，让学生指出解答中用了哪个数学思想方法，学生正确回答的通过率就极低。（3）对于一个新问题，即使有提示和启发，大多数学生也不能用指定的数学思想方法去解决问题；如果没有提示和启发，几乎没有学生能够自觉运用数学思想方法去解决新问题。（4）多数老师尚未充分认识到数学思想教学的重要性，不能有计划、有目的、有策略的渗透和优化数学思想方法的教学。 一、 由数学史进行初中数学思想方法渗透的依据 自HPM组织成立至今，经过二十多年来的努力与推展，HPM渐渐成为世界上数学教育必谈的重要课题。关于数学史的教育功能，国内外不少学者已有充分的表述。数学史，同时也是数学思想发展史，借助数学史，可以弄清数学思想方法的来龙去脉，更好的理解其本质。 我国著名数学史专家李文林认为，数学史有利于帮助学生加深对数学概念、方法、思想的理解；有利于帮助学生体会鲜活的数学创造过程，培养学生的创造性思维能力，有利于帮助学生了解数学的应用价值和文化价值，明确学习数学的目的，增强学习数学的动力，有利于帮助学生树立科学品质，培养良好的精神。[1] 站在专业知识学习的角度来看，中国数学会理事邓明立提出，数学史对数学给出整体框架，对数学形成整体图景，学习数学史能帮助学习者认识到各个分支间的相互关系，对数学问题、概念、理论和方法的来龙去脉有一定的认识。[2] 大力提倡数学史的教育价值的德国大数学家和教育家M.克莱因在《古今数学思想》一书中指出，数学史可以提供整个课程的概况，使课程的内容互相联系，并且与数学思想的主干联系起来；数学史可以让学生看到数学家们创造历史的真是过程——如何跌倒，如何在迷雾中摸索前进，从而鼓起研究的勇气；从历史的角度来讲解数学，是使人们理解数学内容和鉴赏数学魅力的最好的方法之一。[3] 总结前人工作者们对数学史与数学教育关系的研究成果，我们可以看到，数学史对进行数学思想方法的渗透具有积极作用。 二、由数学史进行初中数学思想方法渗透的意义 （一）丰富课堂教学内容，有利于激发学生的学习兴趣 丽水学院孔令威老师在谈及数学史在初中数学教学渗透时说：“许多学生和教师都会认为数学具有一定的难度，而且数学知识十分的枯燥，学习时很难提起兴趣。这主要是因为学生接触的是经过一定的分析和整理后的数学知识，是已经固化了的数学知识理论，比较抽象、难理解。”，“学好数学主要要对数学具有一定的兴趣，有了兴趣，学生才会愿意学，学习的效果才会更好。数学本身是很有趣的学科，数学史中包含着许多数学知识产生的背景、数学家的一些奇闻异 事、甚至是许多有意思的数学题目，在数学课堂上讲解这些知识，会逐渐激发学生学习的兴趣，激起他们求知的欲望。” [5] 西南大学基础教育研究中心王利老师说：“数学史是研究数学概念，数学方法数学思想的起源与发展，及其与社会政治，经济和一般文化的联系。美国数学家魏尔德 ( R．L．Wilde