天津大学管理运筹学课件_管理运筹学——线性规划.pptVIP

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2017-03-30 发布于江苏
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天津大学管理运筹学课件_管理运筹学——线性规划.ppt

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天津大学管理运筹学课件_管理运筹学——线性规划

管理运筹学（2）某列Pj→ Pj′（只考虑非基向量情形）问题：改变后是否影响最优基（解）、有利？方法：只需计算，则有利，则不利 §5 整数规划 Integer Programming(简称IP) 一、　整数规划的一般模型 LP: max z=CX AX=b X≥0 IP: max z=CX AX=b X≥0 X为整数整数规划的解法：分枝定界法或割平面法基本思想是把一个整数规划问题化为一系列的线性规划问题来求解整数规划的分类：纯整数规划：所有变量都限制为整数混合整数规划：仅部分变量限制为整数 0-1整数规划：变量的取值仅限于0或1 σ θ x5 x4 x3 x2 x1 B-1b CB XB 四、单纯形法的实现——单纯形表例：煤电油例 Max Z=7 x1 +12x2 9 x1 +4x2≤360 4x1 +5x2 ≤200 3 x1 +10x2 ≤300 x1 , x2≥0 s.t. Max Z=7 x1 +12x2 9 x1 +4x2 +x3 =360 4x1 +5x2 +x4 = 200 3 x1 +10x2 +x5 = 300 x1 ,…,x5≥0 s.t. 化为标准型 x3 x4 x5 0 0 0 360 200 300 9 4 3 4 5 10 1 0 0 0 1 0 0 0 1 12 0 0 0 单纯形表: 7 90 θ的计算: 40 30 σ θ x5 x4 x3 x2 x1 B-1b CB XB 四、单纯形法的实现——单纯形表例：煤电油例 Max Z=7 x1 +12x2 9 x1 +4x2≤360 4x1 +5x2 ≤200 3 x1 +10x2 ≤300 x1 , x2≥0 s.t. Max Z=7 x1 +12x2 9 x1 +4x2 +x3 =360 4x1 +5x2 +x4 = 200 3 x1 +10x2 +x5 = 300 x1 ,…,x5≥0 s.t. 化为标准型 x3 x4 x5 0 0 0 360 200 300 9 4 3 4 5 10 1 0 0 0 1 0 0 0 1 12 0 0 0 单纯形表: 7 90 40 30 [ ] 枢纽元素 σ θ x5 x4 x3 x2 x1 B-1b CB XB x3 x4 x5 0 0 0 360 200 300 9 4 3 4 5 10 1 0 0 0 1 0 0 0 1 12 0 0 0 单纯形表: 7 90 40 30 [ ] x3 x4 x2 0 0 12 30 0.3 1 0 0 0.1 σ 以10为主元进行初等行变换 50 2.5 0 0 1 -0.5 240 7.8 0 1 0 -0.4 3.4 0 0 0 -1.2 即: σ θ x5 x4 x3 x2 x1 B-1b CB XB x3 x4 x5 0 0 0 360 200 300 9 4 3 4 5 10 1 0 0 0 1 0 0 0 1 12 0 0 0 单纯形表: 7 90 40 30 [ ] x3 x4 x2 0 0 12 30 0.3 1 0 0 0.1 σ 以10为主元进行初等行变换 50 2.5 0 0 1 -0.5 240 7.8 0 1 0 -0.4 3.4 0 0 0 -1.2 即: 30.8 20 100 σ θ x5 x4 x3 x2 x1 B-1b CB XB x3 x4 x5 0 0 0 360 200 300 9 4 3 4 5 10 1 0 0 0 1 0 0 0 1 12 0 0 0 单纯形表: 7 90 40 30 [ ] x3 x4 x2 0 0 12 30 0.3 1 0 0 0.1 σ 以10为主元进行初等行变换 50 2.5 0 0 1 -0.5 240 7.8 0 1 0 -0.4 3.4 0 0 0 -1.2 30.8 20 100 [ ] x3 x1 x2 0 7 12 24 0 1 0 -0.12 0.16 σ 20 1 0 0 0.4 -0.2 84 0 0 1 -3.12 1.16 0 0 0 -1.36 -0.52 σ σ θ x5 x4 x3 x2 x1 B-1b CB XB x3 x4 x5 0 0 0 360 200 300 9 4 3 4 5 10 1 0 0 0 1 0 0 0 1 12 0 0 0 单纯形表: 7 90 40 30