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数学思想方法在中学数学中的渗透与探索 摘要：新课标中强调了数学思想在教学中的重要作用，但是在中学课堂中，数学思想的渗透并不是很理想，本着对这种情况的探究精神，在本文中简单的介绍了在中学数学中几种常用数学思想方法，并在最后指出了几种渗透的途径. 关键字：数学思想；中学数学教学；途径 一 引言 随着课标的不断变化和充实，2011年的新课标对学生及教师都提出了更高的要求，尤其是对于教师。我们时刻呼吁“以人为本的素质教育”，但是更多的是理论知识，很少有人把目光放在课堂的实践中，最主要的原因之一是：作为非教师行列的研究者是不能时时刻刻把精力和研究放在真正的课堂中，所以有时候就会产生“曲高和寡”的教学理论。因此在中学教学中，需要更多的教师具有积极的研究精神以及与非教师的研究人员的配合精神，也需要教师在课堂的教学中渗透更多的教学思想，尤其是在数学的教学中，数学思想方法的渗透是非常重要的，新课标也强调了数学思想方法在数学教学中的渗透，高中数学课标也指出：在数学教学中应“运用多种教学方法和手段，引导学生积极主动地学习，掌握数学的基础知识和基本技能以及它们所体现的数学思想方法”。众所周知，在解决各种数学问题时，最重要的不是会做每一道题，而是能掌握解决问题的方法，基于此，我们带着“数学思想方法在中学数学中的渗透情况”这一问题走进课堂进行探索。 二 数学思想方法概述 数学思想方法是数学思想和数学方法的总称。所谓数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中，经过思维活动而产生的结果!所谓数学方法，是指在数学的提出问题解决问题过程中所采用的各种方式手段途径等，其中包括变换数学形式。 数学思想就是对数学知识和方法的本质及规律的理性认识，它是数学思维的结晶和概括，是解决数学问题的灵魂和根本策略。而数学方法则是数学思想的具体表现形式，是实现数学思想的手段和重要工具。一般说来，数学思想带有理论特征，是知识与方法的高度概括与提炼，是知识的精髓方法的精神。而数学方法则具有实践倾向，是思想的具体化。 数学思想与数学方法之间既有联系又有区别!两者都是以一定的数学知识#数学符号概念命题算法等为基础，反过来又促进着数学知识的深化以及向数学能力的转化。但是，数学思想往往带有理论性的特征，而数学方法具有实践性的倾向。由于人们在数学学习与研究中，很难把思想和方法严格区分开，所以常统称为数学思想方法。 三 中学数学中常用的几种数学思想方法 在中学数学的学习中，我们常见的数学思想方法有以下几种：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归与转化思想、参数思想等等。在数学教学中，我们要时刻向学生渗透这些思想，从而让学生掌握这些数学思想方法。 函数与方程思想 在中学数学的教学中，这是最常用到的一种数学思想，从初中接触到简单的函数（一次函数，正比例函数，反比例函数，二次函数等）开始到高中的基本函数（指数函数，对数函数，幂函数，三角函数等），我们可谓是时刻都在函数的“王国”中游览，但是函数也是学生觉得最难学的部分，这就需要教师向学生渗透更多的函数与方程的思想。 函数的思想，是用运动和变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，建立函数关系或构造函数，运用函数的图象和性质去分析问题、转化问题，从而使问题获得解决。 方程的思想，就是分析数学问题中变量间的等量关系，建立方程或方程组，或者构造方程，通过解方程或方程组，或者运用方程的性质去分析、转化问题，使问题获得解决。方程思想是动中求静，研究运动中的等量关系。 函数与方程思想可以简单地理解为将函数与方程互相转化以解决一些数学问题，在高考中也经常涉及，尤其是在最后的大题中，命题人始终热衷于这一思想方法的考察。 数形结合思想 数形结合思想方法也是比较常用的。数形结合的思想，其实质是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来，关键是代数问题与图形之间的相互转化，它可以使代数问题几何化，几何问题代数化。 这一思想我们在小学中也接触过，不过在当时的学习中并没有太多的教师向学生渗透过。到了中学，我们可以通过函数的图象可以观察到函数的一些性质，比如，高中必修一《函数的基本性质》这一节中是利用函数的图象引入新课的。类似的还有很多，在必修二直线，圆的相关部分、选修2-1圆锥曲线部分，数形结合思想方法的使用解决了很多复杂的问题，不仅为解题带来了方便，还使学生学习数学的兴趣提高了。 分类讨论思想 在解题时,我们常常遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一的方法，统一的式子继续进行了，因为这时被研究的问题包含了多种情况，这就必须在条件所给出的总区域内，正确划分若干个子区域，然后分别在多个子区域内进行解题，这就是分类讨论的思想方法．分类思想是以概念的划分，集合的分类为基础的思想方法，这里集中体现的是由大化小,由整体化为部分,由一般化为特殊的解决