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立方根(导学案)
第四课时：6.1立方根（一）
【学习目标】1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.
2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.
3、体会一个数的立方根的惟一性。
【学习重点】立方根的概念和求法
【学习难点】互为相反数的两数的立方根的关系
一、学前准备
1、平方根是如何定义的 ? 平方根有哪些性质?
2、 写出下列数的立方： ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；
二、探索思考
1、探究一：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该为多少？
2、立方根的定义：
用式子表示：如果 ，那么x叫aa的立方根记作： .读作“ ”，其中a是 ，3是
3、求一个数的 的运算叫做开立方， 与开立方互为逆运算
练习一：
1.填空：
(1)因为_____3=8，所以的方根是______，即＝______；
(2)因为___ __=0.125，所以0.25的方根是______，即＝___ ___；
(3)因为_____=，所以的方根是______，即＝______.
3=-8，所以的方根是______，即＝______；
x：
（1） （2） （3）
四、当堂反馈
1、立方根等于它本身的数是 .
2、-3是 的立方根，-3是 平方根
3、0的立方根是 ，6的立方根是 ， -是 的立方根.
4、计算：（1） （2）
4、求下列各式中的x的值
① ②
学习反思
第五课时：6.2立方根（二）
【学习目标】1、会用计算器求一个数的立方根
2、分清一个数的立方根与平方根的区别。
【学习重点】立方根的概念和求法
【学习难点】立方根与平方根的区别
一、学前准备
1、平方根的概念：
立方根的概念：
探索思考
探究一： 平方根与立方根有什么不同？
被开方数 平方根 立方根 正数 负数 零
练习一、
(1) 64的平方根是________，立方根是________.
(2) 的立方根是________. (3) 是_______的立方根.
(4) 若 ,则 x=_______, 若 ,则 x=________.
(5) 若 有意义, 则x的取值范围是
若 有意义，则x的取值范围是___________.
探究二、观察下面这组等式中的被开方数与计算结果
0.06； 0.6； ；
； ； ；
你发现什么规律：被开方数扩大（或缩小）为原来的 倍，相应的立方根扩大（或缩小）为原来的 倍
或被开方数的小数点向左（或右）移动 位，相应的立方根的小数点向左（或右）移动 位
练习二、
1、已知：，，则 ， ， ， ， ， ，
探究三、书P52第9题
归纳： ； ；
练习三、
1、 ； ； ；
； ； ；
四、当堂反馈
1、的绝对值是（ ）
A． B． C． D．
2、比较大小： 2.5；
3、计算：（1） （2）
（3）
4、求满足下列各式的未知数x：
(2) (3)
五、学习反思
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