立方根..docVIP

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立方根.

5.6立方根 教学目标: 1. 知识与技能 叙述立方根的概念,会用根号表示一个数的立方根; 能用立方运算求某些数的立方根,明确开立方与立方根互为逆运算; 掌握立方根的性质; 区分立方根与平方根的不同。 2. 过程与方法 (1) 在学了平方根的基础上,要求学生能用类比的方法学习立方根的有关知识,领会类比思想; (2) 发展学生的求同求异思维,使他们能在复杂环境中明辨是非。 3. 情感、态度与价值观 当今社会是科学飞速发展、信息千变万化的时代,每一个人都不可能把一生中要接触的知识全部学会,因此让他们会学知识比学会知识更重要,这就要从小培养良好的学习习惯,能自己解决的问题就自己解决,其中类比的学习方法就是一种重要的学习方法,本节课重点训练学生的类比思想的养成。 教学重点:立方根的概念。 教学难点:1.正确理解立方根的概念; 2.会求一个数的立方根; 3.区分立方根与平方根的不同之处。 课前准备: 1. 复习“平方根”相关知识; 2. 类比的学习数学。 第一环节:自主学习 复习引入 生:完成学案“知识回顾”部分的内容。 一、知识回顾:(要求:回忆上节课学过的有关“平方根”的相关知识,完成下列题目) 1.平方根: (1)定义:如果一个数的 等于,即,那么叫做a的 或二次方根。 (2)记法与读法:正数的平方根,记作“ ”,读作“ ”。其中叫做 。 (3)特征:①正数有 个平方根,它们 ; ②0的平方根是 ; ③负数 。 2.开平方: 求一个数的 的运算,叫做开平方;开平方与 运算互为逆运算。 【师生活动】 师:上节课我们已经学过平方根的相关知识。 课前我们也将学案上第一部分“知识回顾”部分的内容完成了。 现在我们一起来回忆一下。什么叫做平方根? 生:如果一个数的平方等于a 师:板书x2=a,同理如果一个数的立方等于a。板书:x3=a 生:那么,这个数叫做a的立方根 师:这就是这节课要和大家一起学习的“5·6立方根” 板书:5·6立方根 思路说明: 复习回顾“平方根”的有关知识,为新课“立方根”的类比学习,奠定基础。 第二环节:类比学习 自主探究 二、自主学习:(要求:先自学课本P146页有关“立方根”的基础知识,然后完成对应题目) 【师生活动】 师:下面,我给大家5分钟的时间,对照课本P146页,自学一下有关“立方根”的基础知识,然后,完成学案上的的1.2.3题.开始! 生:自学。 师:先完成的小组,,可以自主交流一下,学习的结果。 (*讨论过程中,找2个同学上黑板,板演,前两个一个人,后三个1个人,尽量找写的不对的,同时,找同学批改订正。 ) 生:2个学生上黑板板书T3,之后,一个同学上黑板订正。 1.立方根: (1)定义:如果一个数的 等于,即,那么叫做a的 或三次方根。 (2)记法与读法:数的立方根,记作“ ”,读作“ ”。 其中叫做 ,左上角的3叫做 。 2.开立方: 求一个数的 的运算,叫做开立方,开立方与 运算互为逆运算。 3.自学检测:求下列各数的立方根: (1)64 ; (2) ; (3)-0.125 ; (4)7 (5) 0. 【师生活动】 师:好,请同学们看黑板,这是谁订正的,请讲解一下,为什么这么改。 (*强调①是无理数;②根指数3要写在左上肩) 生:讲解“7=”的错误所在,以及怎么改。 师: 看一下这部分内容,各小组还有问题么?你们没有问题了,是吧?我有,(板书:x=) 这个x可以用表示, 这个a叫做 (等学生说)平方根里也有个a.(板书: 叫什么? (等学生说))(回到,这个3叫做 (等学生说)) 平方根里有吗? (等学生说).几 (等学生说)?在哪儿? (等学生说)如果要写,应该写在左上肩。 生:一起回答上面的填空。 师: 现在,再回头看看,是不是彻底没问题了。我要检查一下,你的学习效果了.玩个游戏“排火车”,这一大排,全体起立,左手边的同学,随口说一个数,右手边的同学立刻说出把这个数开立方的结果。全体同学一起判断对错。如果答对了,同桌一起坐下,不对的话,要继续出题,再做。 生:排火车练习。有答错的,同学订正,直至全对为止。 师:这么快,大家就都坐下了,看来是真会了。简直是高铁的速度。给自己点鼓励。 全体:鼓掌! 思路说明: 本着学生能自己学会的知识,先让学生自学的原则,“立方根”的基础知识部分,学生们自己可以运

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