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立方根拓展
电子教案格式
编写者: 执教时间:第7周 课 题 立方根 课 时 10课时 教学目标 ①了解立方根的概念,会用根号表示一个数的立方根;会用立方运算求一个数的立方根,了解开立方与立方互为逆运算,了解立方根的性质;区分立方根与平方根的不同;
②经历对立方根的探究过程,在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略,培养逆向思维能力和分类讨论的意识.学生在经历用类比的方法学习立方根的有关知识过程中,领会类比思想;
③立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中,培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神; 教学重点
教学难点 重点:了解立方根的概念,会用根号表示一个数的立方根;会用立方运算求一个数的立方根
难点:了解开立方与立方互为逆运算,了解立方根的性质;区分立方根与平方根的不同 教学准备 课件 教
学
过
程 1.1的立方根是________.2.________.
3.2是________的立方根. 4.________的立方根是.
5.立方根是的数是________6.是________的立方根.
7.________. 8.的立方根是________
9.是________的立方根.
10.若a与b互为相反数,则它们的立方根的和是________.
11.0的立方根是________.
12.36的平方根的绝对值是________.
13. 的立方根是729
14.=_______.15.立方根等于它本身的数是_______.
16.的立方根是______.
17.的立方根是________.
18.是________的立方根.
19.当x为________时,有意义;
当x为________时,有意义.
20.的平方根是________,立方根是________.
二、判断题:
1.的立方根是;( )
2.没有立方根;( )
3.的立方根是;( )
4.是的立方根;( )
5.负数没有平方根和立方根;( )
6.a的三次方根是负数,a必是负数;( )
7.立方根等于它本身的数只能是0或1;( )
8.如果x的立方根是,那么;( )
9.的立方根是;( )
10.8的立方根是;( )
11.的立方根是没有意义;( )
12.的立方根是;( )
13.0的立方根是0;( )
14.是的立方根;( )
15.是立方根;( )
16.a为任意数,式子,,都是非负数.( ) 板
书
设
计 立方根
一个数的立方等于A,则这个数是A的立方根 作业
设计 完成课课练 教后
反思 (一)关注类比思想的渗透,关注学习方法的指导
类比是在两类不同的事物之间进行的对比,在找出若干相同或相似点之后,推测在这两类事物的其他方面也可能存在相同或相似之处的一种思维方式.当然,类比的结果是猜测的,不一定可靠,但它作为一种思考问题的方法,可以发现数学结论,可以沟通数学知识,可以解决生活中的一些实际问题,具有发现的功能,有助于发展学生的创新精神.因此,学习中要注意渗透这样的思维方式,实际上,类比学习法让学生省时省力,在学习新知的同时巩固已学的知识,通过新旧对比更好地掌握知识.为此,本节课让学生应用类比法顺理成章的学习立方根的概念、性质、运算.同样在学生以后的数学学习中,可以通过三角形类比四面体、通过圆类比球……
(二)关注学生个体差异,关注学生探究过程
根据新课标的评价理念,教师在课堂教学中应尊重学生的个体差异,满足多样化的学习需要,鼓励探索方式、表述方式和解题方法的多样化.在教学活动中教师关注的是学生的参与程度和表现出来的思维水平,关注的是学生对“议一议”、“想一想”、“比一比”的探究情况和学生反馈练习的完成情况,教师要关注学生是否理解立方和开立方是互为逆运算的,是否会用根号正确的表示一个数的立方根。教学过程中,教师应给足学生思考和计算的时间使学生用原有知识进行新知识建构,这是一个学生自主学习、探究学习的过程,充分开展这样的活动,可以使学生的个性得到张扬,探究能力得到培养。课堂上,教师要充分发挥评价的教育功能,对于学生的回答应给予恰当的评价和鼓励,帮助学生认识自我,建立自信.
(三)需要说明的几个问题:
在第四教学环节中的例题1中补充了带分数的立方根求法,在教学中只要讲明将带分数转化为假分数,再求立方根的方法,学生就容易掌握;例题2则为第五环节补充立方根性质的3个公式( ()3=a, ,=)打下了基础,若学生基础较差,教师也可删去这3个公式;第六环节中的探究与思考,将平方根、立方根的求法拓展到求四次方根、五次
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