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立方根的计算(刘爱华)(教案)
13.2.2立方根的计算（教案31）
教学目标：
1.知道立方根的性质.
会求某些数的立方根.
教学重难点：
重点：求一个数的立方根；
难点：让学生灵活运用立方根的性质.
教具准备：多媒体、计算器等.
教法设计：合作—探究.
教学过程：
新课导入：
引入新课：
1.请同学们回忆一下立方根的定义与性质.并请两组各推荐
一位同学口头回答.
独立学习：
让学生用15分钟独立完成导学案.锻炼学生独立思考的能力，
老师巡视教室对基础较差的同学作简单的提示.
导学案设计思路：
1.知识链接：让学生简单回顾已学过的立方根的定义与性质，并运用性质求几个数的立方根.
2.新知探究：引导学生探究立方根的性质 =，以及被开方数与立方根之间倍增关系.
3.巩固练习：会灵活运用立方根的性质求某些数的立方根.
合作探究：
让学生用5分钟小组内讨论导学案，讨论一下彼此解题思想，解题是否正确，讨论解决不会做的题目，基础好的同学对小组内基础差的同学进行指导.
老师在每组选1~2名同学的导学案进行临时批改，主要了解学生自学的情况，找出学生存在的问题.
在群学过程中安排第3、7、10、16四个小组分别板书：
知识链接，新知探究，巩固练习.
展示、质疑：（由各板书组的一名成员进行展示，其他各组
同学提出自己的疑问，老师进行适当的引导）.
五、纠错：
知识链接：
立方根的定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立
方根或三次方根.
正数的立方根是 正数 ，负数的立方根是 负数 ，
0的立方根是 0 ，任何一个数都有立方根.
计算.
新知探究：
探究1：
因为= -2 ，= -2 ，所以 = ；
因为= -3 ，= -3 ，所以 = ；
因为= -4 ，= -4 ，所以 = .
一般地，
=，
问：这里的有没有取值范围的限制？
答：没有
探究2：
计算= 2 ，= 0.2 ，= 0.02 ，
= 0.002 ，，你能发现什么规律？
答：被开发数扩大（或缩小）1000倍，对应的立方根也
扩大（或缩小）10倍.
当堂检测：
1.求下列各式的值：
（1） （2）
（3） （4）
2.下列说法正确的是 ② ④ .
①只有正数才有平方根；
②负数没有平方根；
③一个数的立方根不是正数就是负数；
④任何数的立方根都只有一个.
若和互为相反数，求的值.
解:由题意知:,
所以
填空：
已知 4.642 ，依据探究2你得出的规律估计
下面各数的近似值：
0.4642 0.04642
46.42
课堂小结：
=，为任意实数.
课后反思：
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