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竖直圆周运动临界问题
在竖直平面内作圆周运动问题
思考:以上各图中小球:(1)小球做的是______________运动?
(2)小球在运动过程中,受到哪些力?小球的运动过程有什么特点?
(3)小球要能在竖直平面内作圆周运动,必须满足的条件:绳子拉小球在最高点速度V_____
杆上小球在最高点速度V______
例1 绳系着装水的桶,在竖直平面内做圆周运动,水的质量m=0.5kg,绳长=40cm.
求:(1)桶在最高点水不流出的最小速率?(2)水在最高点速率=3m/s时水对桶底的压力?(g取10m/s2)
例2 质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动, 经过最高点而不脱离转道的最小速度是v,当该球以4v的速度经过轨道最高点时,它对轨道压力的大小为多少?
例3一辆质量为500 kg的汽车静止在一座半径为50 m的圆弧形拱(g=10 m/s2)
(1)此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多大?
(2)如果汽车以10 m/s的速度经过拱桥的顶?
(3)汽车以多大速度通过拱桥的顶部时,汽车?
巩固练习
1.长度为0.5m的轻质细杆OA,A端有一质量为3kg的小球,以O点为圆心,在竖直平面内做圆周运动,如图所示,小球通过最高点时的速度为2m/s,取g=10m/s2,则此时轻杆OA将( )
A.受到6.0N的拉力 B.受到6.0N的压力
C.受到24N的拉力 D.受到24N的压力
2.如图,细杆的一端与一小球相连,可绕过O点的水平轴自由转动现给小球一初速度,使它做圆周运动,图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点,则杆对球的作用力可能是:( )
A.a处为拉力,b处为拉力 B.a处为拉力,b处为推力C.a处为推力,b处为拉力 D.a处为推力,b处为推力
3.一轻杆一端固定一质量为m 的小球,以另一端O为圆心,使小球在竖直平面内做半径为R 的圆周运动,以下说法正确的是:( )?????A、小球过最高点时,杆所受的弹力可以为零? ?????B、小球过最高点时最小速度为?????C、小球过最高点时,杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反,?此时重力一定大 于杆对球的作用力?
D、小球过最高点时,杆对球的作用力一定与小球所受重力方向相反
4.如图所示,细线栓住的小球由水平位置摆下,达到最低点的速度为v,当摆线碰到钉子P的瞬时 ( )
A.小球的速度突然增大 B.线中的张力突然增大
C.小球的向心加速度突然增大 D.小球的角速度突然增大?
5.半径为R的光滑半圆球固定在水平面上,如图所示.顶部有一小物体甲,今给它一个水平初速度V0=,物体甲将( )
A.沿球面下滑至M点
B.先沿球面下滑至某点N,然后便离开球面做斜下抛运动
C.按半径大于R的新的圆弧轨道做圆周运动
D.立即离开半圆球做平抛运动
6、汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时,车对桥的压力为车重的3/4,如果使汽车驶至桥顶时对桥恰无压力,则汽车的速度为 ( )
A、15 m/s B、20 m/s C、25 m/s D、30m/s
7、一辆质量为m=2.0t小轿车,驶过半径R=20m 的一段圆弧形桥面,重力加速度g取10m/s2?求:(1)若桥面为凹形,汽车以20m/s的速度通过桥面最低点时对桥面压力是多大?
(2)若桥面为凸形,汽车以10m/s的速度通过桥面最高点时,对桥面压力是多大?(3)汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时,对桥面刚好没有压力?
8.长为0.6m的轻杆OA(不计质量),A端插个质量为2.0kg的物体,在竖直平面内绕O点做圆周运动,当球达到最高点的速度分别为3m/s,m/s,2m/s时,求杆对球的作用力各为多少?
9.如图所示,长为Lm的小球(可看成质点)相0点的水平转轴在竖直面内无摩擦地转
(1)小球过点时的速度大小; (2)速度υ0,求在最低点处绳中的拉力大小.
1、一端固定在光滑水平面上O点的细线,A、B、C各处依次拴着质量相同的小球A、B、C,如图所示,现将它们排成一直线,并使细线拉直,让它们在桌面上绕O点做圆周运动,如果增大转速,细线将在OA
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