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竖直面内的变速圆周运动及临界状态
高一物理 习题课：竖直面内的变速圆周运动及临界状态 （2014-3-12）
【学习目标】
对竖直面内变速圆周运动能正确分析受力，明确其临界状态
【发展目标】
通过实例体会物理在生活中的应用，培养学生学习物理的兴趣
【重、难点】
根据牛顿第二定律利用向心力公式解决实际问题
【学习过程】
对于物体在竖直平面内做变速圆周运动的问题，中学物理中只研究物体通过最高点和最低点的情况，并且经常出现临界状态，下面对这类问题进行分析：
一、没有物体支撑的小球
1、如图所示，没有物体支撑的小球，在竖直平面内做圆周运动在最高点的情况
（1）球在最高点向心力是由什么力提供的？
（2）若绳长为r，小球质量为m，小球运动到最高点时的速度为v，求绳对球的拉力？
（3）由（2）的结果分析当小球速度减小，绳中拉力如何变化？
2、若小球在光滑轨道内侧做圆周运动，轨道对小球的弹力情况
与上述情况类似，同学们试试自己分析一下。
〖归纳总结〗
“绳模型”如图所示，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况。
注意：a中绳对小球只能提供拉力，方向向下。
（b中轨道对小球只能提供弹力，方向向下）
（1）小球能过最高点的临界条件：绳子的拉力（或轨道的弹力）刚好等于零
mg = =
（2）小球能过最高点条件：v ≥
当v 时，绳对球有拉力（轨道对球有支持力）
（3）不能过最高点条件：v （实际上球还没有到最高点时，就脱离了轨道）
【例1】长为L的细绳，一端系一质量为m的小球，另一端固定于某点，当绳竖直时小球静止，再给小球一个水平初速度，使小球在竖直平面内做圆周运动，并且刚好能过最高点，则下列说法中正确的是
A．球过最高点时，速度为零
B．球过最高点时，绳的拉力为mg
C．开始运动时，绳的拉力为
D．球过最高点时，速度大小为
二、有物体支撑的小球
1、如图所示，轻杆的一端固定一小球在竖直面内做圆周运动，
（1）球在最高点的向心力是由什么力提供的？
（2）若杆长为r，小球质量为m，小球运动到最高点时的速度为v，求杆对球的弹力？
（3）由（2）的结果分析当小球速度减小，
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