章具有耦合电感的电路.docVIP

第10章 具有耦合电感的电路 本章主要内容： 1.磁耦合、互感、耦合系数、同名端等基本概念 2.具有耦合电感电路的计算,耦合电感的功率 3.空心变压器与理想变压器及其电路模型 本章学习要求： 本章的学习内容建立在前面各章理论的基础之上,学习要求有: 1.理解磁耦合、互感、同名端、耦合系数等基本概念，掌握耦合电感端电压的计算及互感电压极性的判别方法。 2.了解耦合电感的串联并联方式，掌握不同串联并联方式下线圈端电压的计算及相应的去耦等效方法，能熟练运用直接法和去耦等效法分析耦合电感电路。 3.了解空心变压器的特点、参数，掌握其原边、副边等效电路并能运用它们分析计算空心变压器电路。 4.理解理想变压器的特性，掌握其电压电流约束关系，以及理想变压器的用途。 本章重点: 1.互感和互感电压的概念及同名端的含义； 2.含有互感电路的计算； 3.空心变压器和理想变压器的电路模型。 本章难点: 1.耦合电感的同名端及互感电压极性的确定； 2.含有耦合电感的电路的方程； 3.含有空心变压器和理想变压器的电路的分析。 计划课时： 7.1 互感 耦合电感元件属于多端元件，在实际电路中，如收音机、电视机中的中周线圈、振荡线圈，整流电源里使用的变压器等都是耦合电感元件，熟悉这类多端元件的特性，掌握包含这类多端元件的电路问题的分析方法是非常必要的。 一、磁耦合图示两个具有的线圈，当在线圈1通以电流时，将在线圈1中产生自感磁通，的一部分与线圈2交链，用表示。这种一个线圈的磁通交链另一线圈的现象称磁耦合，称为互感磁通(耦合磁通)，与线圈2匝数之积称为互感磁通链，电流称为施感电流。 互感根据楞次定律，当电流变化时，将在线圈1两端产生自感电压，在线圈2两端产生感应电压(即互感电压)。如果线圈周围无铁磁物质并且选择与的方向、与的方向都符合右手螺旋关系，则有 ， 同理如果在线圈2中通以电流，在同样情况下也有 ， 其中，分别为线圈1、2的自感系数(简称自感)；，，、称为两线圈之间的互感。和、)。 注意：1)M值与线圈的形状、几何位置、空间媒质有关，与线圈中的电流无关，并满足M12=M21=M； 2)、总为正值，M值有正有负。 3.线圈间的耦合系数两个耦合线圈之间的耦合系数用表示，用于定量描述两个线圈之间磁耦合的松紧程度，定义为两个线圈的互感磁通链与自感磁通链比值的几何平均值，即： 的大小与线圈结构、两线圈的相互位置及其周围磁介质有关。 时的磁耦合,称全耦合。，。 二、同名端、耦合线圈的电路模型及线圈端电压的计算 1.同名端的定义、标注、取关联参考方向，、与符合右螺旋定则，其表达式为：。上式说明，对于自感电压由于电压电流为同一线圈上的，只要参考方向确定了，其数学描述便可容易地写出，可不用考虑线圈绕向。 对互感电压，因产生该电压的电流在另一线圈上，为确定其符号，必须知道两个线圈的绕向，这在电路分析中显得很不方便。为解决这个问题引入同名端的概念。 定义：当两个电流分别从两个线圈的对应端子同时流入或流出时，若所产生的磁通相互加强，则这两个对应端子称为两互感线圈的同名端。 线圈的同名端必须两两确定，并且一般使用“”/“”/“”加以标注。 2.同名端的确定方法：(1)当两个线圈中电流同时由同名端流入(或流出)时，两个电流产生的磁场相互增强。 例 (2)当随时间增大的时变电流从一线圈的一端流入时，将会引起另一线圈相应同名端的电位升高。 同名端的实验测定： 如图电路，当闭合开关时，增加，，电压表正偏。 当两组线圈装在黑盒里，只引出四个端线组，要确定其同名端，就可以利用上面的结论来加以判断。 .同名端在计算耦合的各线圈端电压中的作用： 有了同名端，表示两个线圈相互作用时，就不需考虑实际绕向，而只画出同名端及u、i参考方向即可。 两个具有耦合的线圈的电路模型如右图示，根据其电路模型以及磁耦合等基本概念易得知各线圈的端电压应是该线圈的自感电压与互感电压的代数和，即： ， 式中，、是自感电压，、是互感电压。 在以上线圈端电压计算公式中，应特别注意自感电压与互感电压的正负符号。 ①自感电压前的正负符号只与线圈自身的电压电流参考方向有关：若自身电压电流参考方向为关联方向，则自感电压前取正号，否则取负号； ②互感电压前的正负符号既与施感电流方向、线圈之间同名端有关，还与线圈自身电压的参考方向有关。互感电压的正极性端总与施感电流的进端互为同名端，若互感电压的正极性端与线圈自身电压的参考方向一致，则互感电压前取正号，否则取负号。 例写出图示耦合电感的端电压表达式。 例，，，，求和。 解： ， 3.耦合线圈的模型 1.相量模型： 在正弦电路中，两个耦合线圈可用如右相量模型来表示。 2.受控源模型： 在相量模型中线圈中的互感电压可用