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等腰三角形的判定导学案 主备人 刘满清 学习目标：1、掌握等腰三角形的判定定理，提高逻辑推理能力。 2、运用等腰三角形的判定定理及性质，解决相关问题 重点：等腰三角形的判定定理 难点：等腰三角形判定与性质的区别。 预习案 使用说明学法指导：1、用10分钟左右的时间阅读教材P51－53课本的内容，自组高效预习，提升自己的逻辑推理能力。2、完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题完成预习自测；3、将预习中不能解决的问题标出来，并填写到后面“我的疑惑”中；4、限时、独立完成。 一、旧知回顾：1、总结等腰三角形的性质。 2、等腰三角形的性质有什么作用？ 学习建议：复习上节内容并完成以下问题 1、等腰三角形的两边长分别为6，8，则周长为 2、等腰三角形的周长为14，其中一边长为6，则另两边分别为 3、等腰三角形的一个角为70°，则另外两个角的度数是 4、等腰三角形的一个角为120°则另外两个角的度数是 5、如图，在△ABC中，AB=AC， （1）若AD平分∠BAC，那么 、 （2）若BD＝CD，那么 、 （3）若AD⊥BC,那么 、 二、教材组读： 1、具备什么条件的三角形是等腰三角形?为什么？ 2、等腰三角形的判定的作用是什么？ 三、预习自测： 1、已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是______三角形 2、书练习第1题 3、书练习第2题 我的疑惑：请将你预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂与老师和同学探究解决。 探究案 学始于疑——我思考、我收获 1可用什么方法证明一个三角形是等腰三角形？ 2、等腰三角形的判定方法与性质有什么区别与联系？ 学习建议请同学们用3分钟的时间认真思考这些问题，并结合预习中自己的疑惑开始下面的探究学习。 质疑探究——质疑解惑、合作探究 基础知识探究 探究点 等腰三角形的判定方法 如图，在△ABC中，若∠B=∠C，能否得出△ABC是等腰三角形？你能证明吗？ 思考：怎么作辅助线？目的是什么？ 在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？即 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的 也相等（简写成 ） 知识综合应用 1、看书的例2的题目思考：（1）、猜想AE与BC的位置关系是什么？ （2）、证明两条直线平行的方法有哪些？ （3）、证明角相等有哪些方法？ 证明 2、看书的例3的题目思考： （1）、CD与CE相等吗？ 你有哪些判断的方法？ （2）、已知底边和底边上的高，你能用尺规作图的方法作出这个等腰三角形吗？ 我的知识网络图 等腰三角形的判定 当堂检测: 1、如图，其中△ABC是等腰三角形的是（ ） 2、如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB，求证：OC=OD 3、已知：⊿ABC中， ∠ A=∠B=∠C求证：AB=AC=BC 有错必纠 我的收获_____________________________________________. 训练案； 1课本P56复习巩顾第2题。 2、课本57页第9题。 2、如图，∠A＝∠B，CE∥DA，CE交AB于E，求证△CEB是等腰三角形 3、(l)如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE//BC，交AB于点D，交AC于E．问图中哪些三角形是等腰三角形？ (2)上题中，若去掉条件AB=AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？ 4、课本58页，12题。 5、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC=∠ADC。 求证：BC=DC。 B C D A