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等腰角形的判定导学案
等腰三角形的判定导学案
主备人 刘满清
学习目标:1、掌握等腰三角形的判定定理,提高逻辑推理能力。
2、运用等腰三角形的判定定理及性质,解决相关问题
重点:等腰三角形的判定定理
难点:等腰三角形判定与性质的区别。
预习案
使用说明学法指导:1、用10分钟左右的时间阅读教材P51-53课本的内容,自组高效预习,提升自己的逻辑推理能力。2、完成教材助读设置的问题,然后结合课本的基础知识和例题完成预习自测;3、将预习中不能解决的问题标出来,并填写到后面“我的疑惑”中;4、限时、独立完成。
一、旧知回顾:1、总结等腰三角形的性质。
2、等腰三角形的性质有什么作用?
学习建议:复习上节内容并完成以下问题
1、等腰三角形的两边长分别为6,8,则周长为
2、等腰三角形的周长为14,其中一边长为6,则另两边分别为
3、等腰三角形的一个角为70°,则另外两个角的度数是
4、等腰三角形的一个角为120°则另外两个角的度数是
5、如图,在△ABC中,AB=AC,
(1)若AD平分∠BAC,那么 、
(2)若BD=CD,那么 、
(3)若AD⊥BC,那么 、
二、教材组读:
1、具备什么条件的三角形是等腰三角形?为什么?
2、等腰三角形的判定的作用是什么?
三、预习自测:
1、已知△ABC中,∠A=36°,∠C=72°,△ABC是______三角形
2、书练习第1题 3、书练习第2题
我的疑惑:请将你预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来,待课堂与老师和同学探究解决。
探究案
学始于疑——我思考、我收获
1可用什么方法证明一个三角形是等腰三角形?
2、等腰三角形的判定方法与性质有什么区别与联系?
学习建议请同学们用3分钟的时间认真思考这些问题,并结合预习中自己的疑惑开始下面的探究学习。
质疑探究——质疑解惑、合作探究
基础知识探究
探究点 等腰三角形的判定方法
如图,在△ABC中,若∠B=∠C,能否得出△ABC是等腰三角形?你能证明吗?
思考:怎么作辅助线?目的是什么?
在一般的三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边有什么关系?即
如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的 也相等(简写成 )
知识综合应用
1、看书的例2的题目思考:(1)、猜想AE与BC的位置关系是什么?
(2)、证明两条直线平行的方法有哪些?
(3)、证明角相等有哪些方法?
证明
2、看书的例3的题目思考:
(1)、CD与CE相等吗? 你有哪些判断的方法?
(2)、已知底边和底边上的高,你能用尺规作图的方法作出这个等腰三角形吗?
我的知识网络图
等腰三角形的判定
当堂检测:
1、如图,其中△ABC是等腰三角形的是( )
2、如图,AC和BD相交于点O,且AB∥DC,OA=OB,求证:OC=OD
3、已知:⊿ABC中, ∠ A=∠B=∠C求证:AB=AC=BC
有错必纠 我的收获_____________________________________________.
训练案;
1课本P56复习巩顾第2题。 2、课本57页第9题。
2、如图,∠A=∠B,CE∥DA,CE交AB于E,求证△CEB是等腰三角形
3、(l)如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F,过F作DE//BC,交AB于点D,交AC于E.问图中哪些三角形是等腰三角形?
(2)上题中,若去掉条件AB=AC,其他条件不变,图中还有等腰三角形吗?
4、课本58页,12题。
5、如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC。
求证:BC=DC。
B
C
D
A
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