管院,离散数学试卷A.docVIP

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管院,离散数学试卷A

一 填空题(每小题2分,合计26分) 1.命题演算的吸收律可表示为 2.集合运算的德·摩根律可表示为 3.设A,B,C为命题变元,化简((A→B)?(┐B→┐A))∧C ? 4.设A,B,C为集合,化简(A∩B∩C)∪(~A∩B∩C)= 5.设P(x):x是甲村人,Q(x):x是乙村人,F(x,y):x与y同姓,翻译命题“甲村有人与乙村人同姓。”为 6.给定论域{2,3},且L(2,2)与L(3,3)的真值均为1,L(2,3)与L(3,2)的真值均为0,则?y?xL(x,y)的真值为 。 7.试给出单位圆的代数表示: 8.设P()为空集的幂集,则P(P())= 9.设代数系统A,+,*,其中+为交换群且幺元为e,*为半群且*运算关于+运算分配,则*的零元为 10.命题“我善良、正直、勤奋、感恩、有责任、有尊严,所以我幸福。”的否定可表述为 11.设R为A上的等价关系,对a,b∈A,[a]=[b]( 12.设A={1,2,3,4},给出上的一个关系R= ,使R既非对称又非反对称的。 13.设I为整数集,+是整数的加法,则循环群I,+的生成元为 二 单项选择题(每小题2分,合计30分) 1.下列等价式中,( D )不正确。 A P→(Q→P)(┐P→(P→┐Q) B P→(Q→R)(Q→(P→R) C P→(Q→R)((P∧Q)→R D (P→Q)→R(Q→(P→R) 2.设R为实数集,关系h={x,y∣x,y∈R,y=2x},关系 g={x,y∣x,y∈R,y=3x},复合关系h-1og-1的值为( b )。 A {x,y∣x,y∈R,y=6x} B {x,y∣x,y∈R,y=} C {x,y∣x,y∈R,y=5x} D {x,y∣x,y∈R,y=4x} 3.设A={1,2,3},函数f={1,2,2,3,3,1},函数g={1,2,2,3,3,3},复合函数fog的值为( B )。 A {1,3,2,1,3,1} B {1,3,2,3,3,2} C {1,2,2,3,3,2} D {2,3,2,2,3,1} 4.设A={1,2,3,4,5},双射f={1,5,2,3,3,1,4,4,5,2},则f2011的值为( )。 A {1,3,2,5,3,2,4,4,5,1} B {1,5,2,3,3,1,4,4,5,2} C {1,5,2,1,3,1,4,4,5,2} D {1,3,2,3,3,2,4,4,5,2 5.设A={1,2,3,4},R={1,2,2,3,4,3},则下式中( )不 是R的等价闭包( c ) A tsr(R) B rts(R) C str(R) D trs (R) 6.命题公式P→((Q∧R)→S)的主合取范式为( b )。 A ∏(14) B ∏(15) C ∑(14) D ∑(15) 7.命题公式P→((Q∧R)→S)的类型为( D )。 A 重言式 B 矛盾式 C 可满足式 D 不确定 8.设论域为实数集,谓词公式?y?x (x+y=1)的真值为( C )。 A 1 B 1或0 C 0 D 不确定 9.设集合A={1,2,3,4}, R={x,y︱x,y∈A,(x-y)/2是正整数} 则R是A上的( A )关系。 A 自反 B 传递 C 对称 D 恒等 10.设A={1,2,3,4,5},R={1,2,1,3,2,3,3,4},则( D )不是S的极大相容类,其中S=R∪R-1∪IA 。 A {1,2,3} B {5} C {3

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