管院,离散数学试卷A.docVIP

一 填空题（每小题2分，合计26分） 1.命题演算的吸收律可表示为 2.集合运算的德·摩根律可表示为 3.设A,B,C为命题变元，化简((A→B)?(┐B→┐A))∧C ? 4.设A,B,C为集合，化简(A∩B∩C)∪(～A∩B∩C)＝ 5.设P(x)：x是甲村人，Q(x)：x是乙村人，F(x,y)：x与y同姓，翻译命题“甲村有人与乙村人同姓。”为 6.给定论域{2,3}，且L(2,2)与L(3,3)的真值均为1，L(2,3)与L(3,2)的真值均为0，则?y?xL(x,y)的真值为 。 7.试给出单位圆的代数表示： 8.设P()为空集的幂集，则P(P())＝ 9.设代数系统A,+,＊，其中+为交换群且幺元为e，＊为半群且＊运算关于+运算分配，则＊的零元为 10.命题“我善良、正直、勤奋、感恩、有责任、有尊严，所以我幸福。”的否定可表述为 11.设R为A上的等价关系，对a,b∈A，[a]＝[b]( 12.设A＝{1,2,3,4}，给出上的一个关系R＝ ，使R既非对称又非反对称的。 13.设I为整数集，+是整数的加法，则循环群I,+的生成元为 二 单项选择题（每小题2分，合计30分） 1.下列等价式中，（ D ）不正确。 A P→(Q→P)(┐P→(P→┐Q) B P→(Q→R)(Q→(P→R) C P→(Q→R)((P∧Q)→R D (P→Q)→R(Q→(P→R) 2.设R为实数集，关系h＝{x,y∣x,y∈R，y＝2x}，关系 g＝{x,y∣x,y∈R，y＝3x}，复合关系h-1og-1的值为（ b ）。 A {x,y∣x,y∈R，y＝6x} B {x,y∣x,y∈R，y＝} C {x,y∣x,y∈R，y＝5x} D {x,y∣x,y∈R，y＝4x} 3.设A＝{1,2,3}，函数f＝{1,2,2,3,3,1}，函数g＝{1,2,2,3,3,3}，复合函数fog的值为（ B ）。 A {1,3,2,1,3,1} B {1,3,2,3,3,2} C {1,2,2,3,3,2} D {2,3,2,2,3,1} 4.设A＝{1,2,3,4,5}，双射f＝{1,5,2,3,3,1,4,4,5,2}，则f2011的值为（ ）。 A {1,3,2,5,3,2,4,4,5,1} B {1,5,2,3,3,1,4,4,5,2} C {1,5,2,1,3,1,4,4,5,2} D {1,3,2,3,3,2,4,4,5,2 5.设A＝{1,2,3,4}，R＝{1,2,2,3,4,3}，则下式中（ ）不 是R的等价闭包（ c ） A tsr(R) B rts(R) C str(R) D trs (R) 6.命题公式P→((Q∧R)→S)的主合取范式为（ b ）。 A ∏(14) B ∏(15) C ∑(14) D ∑(15) 7.命题公式P→((Q∧R)→S)的类型为（ D ）。 A 重言式 B 矛盾式 C 可满足式 D 不确定 8.设论域为实数集，谓词公式?y?x (x＋y＝1)的真值为（ C ）。 A 1 B 1或0 C 0 D 不确定 9.设集合A＝{1,2,3,4}， R＝{x,y︱x,y∈A,(x－y)/2是正整数} 则R是A上的（ A ）关系。 A 自反 B 传递 C 对称 D 恒等 10.设A＝{1,2,3,4,5}，R＝{1,2,1,3,2,3,3,4}，则（ D ）不是S的极大相容类，其中S＝R∪R-1∪IA 。 A {1,2,3} B {5} C {3