类有关“已知次根式的整数部分和小数部分,求代数式值”的问题解答.docVIP

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2017-03-30 发布于江苏
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类有关“已知次根式的整数部分和小数部分,求代数式值”的问题解答

一类有关“已知二次根式的整数部分小数部分的整数部分是a，小数部分是b，求ab -的值。解：先分母有理化，得：由于故的整数部分是a=2，则小数部分为：b=- 2= 因此，例2．设的整数部分是a,小数部分是b,求根号5b+ab的值解：因为所以a = 2,b =所以5b + ab =例3．已知的整数部分是a，小数部分是b，则a2+（1+）ab的值解：故的整数部分为：a = 2,则它的小数部分为：b=- 2 = ,因此a2 +（1+）ab = 22 +（1+) × 2 × = 4+( +1)( -1) =4+6=10 例4．若根号的整数部分为a，小数部分为b，求a - b的值解：5＜＜6的整数部分为：a =5所以的小数部分为：b=-5，故 a - b =5-（-5）=10-的整数部分是a，小数部分是b，求a+b解：2= =3，所以a=2, b=-2 a+b2=2+( -2)2 =2+9-4 =11- 4 例6．的整数部分是a，小数部分是b，试求a2+b2的值解：，1＜＜2，所以整数部分为a=2+1=3，小数部分为b=，a2+b2 =13- 2 。若的整数部分为a小数部分为ba2- b2的值解：因34，所以整数部分a=3小数部分b =- 3，所以a2 - b2 = 32 - (- 3)2 = 9 - (10 – 6 + 9) = 6 -10。例8．的整数部分a，小数部分b，的值解：= = -2 ，因为34，所以-2的整数部分a=1，小数部分b =- 3，a + b = -2，a -b = 4 - ， = + = 。例9．已知是的整数部分，是的小数部分，求（- ）-1 。解：3 4，所以= 3，= -3，故( b - ) a -1 = ( - 3 - )3-1 = (-3)2 = 9。例10．已知是- 的整数部分小数部分，求-b的值解：因a = 2，b = 4- ，故2a – b = 。 1