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8.4 纹理表示 纹理 计算机图形学中的纹理为定义在二维空间中有限区域内的一组信息，可以用于描述，物体表面所呈现的凹凸不平的沟纹，也可以描述物体光滑表面上的彩色图案。利用纹理可以在不增加场景描述复杂度，不显著增加计算量的前提下，大幅度地提高图形的真实感。 物体表面的细节可以分为两类：一类是由物体表面颜色色彩、明暗变化体现出来的细节，如光滑瓷砖表面上装饰图案，它主要取决于物体表面的材质属性；另一类是由物体表面不规则的细小凹凸造成的细节，如桔子表面的皱纹，它主要取决于物体本身的几何形状。 纹理映射可以分为：颜色纹理映射和几何纹理映射。 颜色纹理映射用来在光滑表面上产生花纹图案的效果，几何纹理映射用来使物体表面产生凹凸不平的效果。 纹理模式：纹理的表示方法 （1）用数学函数表示 （2）用点阵表示，最常见的形式是图片文件。 8.4.1 颜色纹理 图片文件是定义在像素点上的色彩信息。若建立模型点与图片点的对应关系，则可以将图片中的颜色值应用在模型点上。 将纹理模式映射到物体模型表面，模拟物体表面细节和光照，称为纹理映射（Texture Mapping） 纹理映射是一个变换函数，反映了点的对应关系 ( = f (u, w) ( = g (u, w) 或 u = r ((, () w = s ((,Φ) 通常假定映射函数是一个线性函数，如： ( = Au + B ( = Cw + D 线性映射是将图案“均匀”地贴在图形模型上。 映射函数与具体的“贴法”有关。 例1 三角形表面的纹理映射 （x1,y1,z1）（x2,y2,z2）（x3,y3,z3） 写成参数方程形式 x=x1+u(x2-x1)+v(x3-x1) y=z1+u(y2-y1)+v(y3-y1) z=z1+u(z2-z1)+v(z3-z1) 纹理映射函数为 θ=u*w Φ=v*h 若给出一个u,v，则可以在纹理上确定一个颜色值，还可以计算x,y,z。该颜色即用在图形模型x,y,z位置 例2：圆球表面的纹理映射 u=θ/(π/2) v=(π/2 –φ)/(π/4) θ=u*(π/2) φ=- (π/4)*v+ π/2 例3 圆柱面纹理映射和绘制步骤 任务： 设已知h,r和位图 对0≤u,v≤1范围的所有点 计算对应的纹理空间点，获取其颜色值 计算u,v对应的三维空间坐标x,y,z 计算x,y,z对应的屏幕坐标x’,y’ 将颜色值应用在屏幕点x’,y’ （1）给出柱面参数坐标（u,v）， 方法一：循环u，v，增量为du,dv=0.001。这个方法简单易行，但可能产生重复计算。 方法二：细分技术，首先用四边形网格覆盖圆柱面，再逐个网格细分，直至网格小到只覆盖一个像素，如使用Catmull算法。 （2）计算u,v对应的空间点x,y,z，及法线 法线向量为 （3）计算u,v对应的纹理坐标，取出图片改位置颜色 Pixels(vh,uw) ****如果不采用纹理，而进行光照计算： 给出灯光位置，材料参数，视点位置和方向。 根据前面计算的(x,y,z)，(Nx,Ny,Nz)，可以用phong公式计算颜色值。 （4）给出摄像机位置和方向 位置(Cx,Cy,Cz) 方向(nx,ny,nz) 上方(Ux,Uy,Uz) 则摄像机变换矩阵为 其中（ux,uy,uz）（vx,vy,vz）由给出的向量计算 对(x,y,z)，(Nx,Ny,Nz)进行变换，进入摄像机坐标系 （5）按Roberts消隐法，若N’z0，不绘制，回到（1） （6）进行投影变换，计算投影面内坐标。 设为平行投影，则x=x；y=y，z放弃 （7）进行视窗变换，计算(x,y)的屏幕坐标 （8）绘制点 习题： 1 写出三角形面片到纹理内任意区域的映射公式 2 绘制一个各面都有贴图的一个立方体，写出完整的计算步骤 8.4.2 几何纹理：凸凹纹理 为了能够绘制出物体表面的细微几何结构，基本思路是：在进行光照计算时，让法线产生适当的变化，从而使相邻点的色彩计算，产生较大的差异。 方法有： 凸凹纹理 凹凸查找表 位移映射 法线贴图 过程纹理 Blinn使用一个扰动函数b(u,w)来修正参数点(u,w)处的法线 应用了b(u,w)后，该点法线成为 b(u,w)根据所需要的效果给出。如在球面上应用以下函数 b(u, v) = 10sin(10u) sin(10v) 一些其它方法的示例： 8.5 透明处理与阴影显示 8.5.1 透明处理 如果一个物体是透明的，透明度为t。不考虑折射的影响时 I = t*Il + (1 -