线性调频通信技术.docVIP

第七章 线性调频通信技术 线性调频(LFM)是一种不需要伪随机编码序列的扩展频谱调制技术。由于线性调频信号占用的频带宽度远大于信息带宽，所以也可以获得很大的系统处理增益。线性调频信号又称鸟声(Chirp)信号，因为其频谱带落于可听范围，则听若鸟声，所以又称Chirp扩展频谱(CSS)技术。LFM技术在雷达、声纳技术中有广泛应用，如在雷达定位技术中，它可在增大射频脉冲宽度、提高平均发射功率、加大通信距离同时又保持足够的信号频谱宽度，不降低雷达的距离分辨率。1962年，M.R.Wiorkler将CSS技术用于通信中，它以同一码元周期内不同的Chirp速率表达符号信息。研究表明，这种以Chirp速率调制的恒包络数字调制技术抗干扰能力强，能显著减少多径干扰的影响，有效地降低移动通信带来的快衰落影响，非常适合无线接入的应用。进入21世纪以来，将CSS技术用于扩频通信的研究发展日益活跃，尤其随着超宽带(UWB)技术的发展，将CSS技术与UWB的宽带低功率谱相结合形成的Chirp-UWB通信，它利用Chirp技术产生超宽带宽，具备二者优势，增强了抗干扰与抗噪声的能力。目前CSS技术已成为传感网络通信标准IEEE802.15中物理层候选标准。 7.1 LFM信号的表征与特性 7.1.1 信号表征 线性调频(LFM)信号是指瞬时频率随时间成线性变化的信号。假设在一个信码持续时间T内，信号的瞬时频率变化如图7-1所示。也就是说，假设信号的瞬时角频率为： (7-1) 式中，，为中心频率，F为瞬时频率变化范围，即围绕的两倍频率偏移。 由于信号的瞬时角频率与瞬时相位之间为微分关系，即 (7-2) 所以，LFM信号的时域表达式可以写为(设振幅归一化，初始相位为零)： (7-3) 从而有对应图7-1的时域波形如图7-2所示。 按照处理增益的定义，现在信号的高频带宽近似等于F，信息带宽为1/T，故频谱扩展带来的处理增益等于F/1/T=FT，此即时间带宽积，通常选用FT1。在信号匹配滤波检测的分析中可以看到，FT就是匹配滤波器输出的最大峰值。 7.1.2 信号频谱特性 现在来分析(7-3)式表示的LFM信号的频谱特性。为便于推导与计算，常采用复信号表示形式。众所周知，一个时间波形是时间的实函数，而复函数的实部就表示了这个时间波形，例如。用复函数来表示实函数的目的在于方便傅里叶变换的处理运算，例如： ，，都包含有正负频率谱，但是，只包含正频率谱，此结果表明，复信号的频谱与实信号的正频率谱相同，只是倍数不同。大家知道，实信号频谱含有正，负频率分量，但是正负频率普的振幅谱对称，相位谱反对称，因此对于一个实信号时间波形，完全可以用对应复信号来求其频谱，结果是等效的。下面 应用此结论来求LFM信号时间波形的频谱。 对于(7-3)式的复数形式可表示为 (7-4) 对实施傅里叶变换，可得频谱 (7-5) 进行变量代换，令，则上式变为 (7-6) 式中， (7-6)式计算结果如下： (7-7) 式中，方括弧内积分可引用特殊函数积分(Fresnel积分表可查到) 与 来计算，从而有 (7-8) 式中， (7-9) (7-10) 这样可得，也即的振幅谱与相位谱分别为 (7-11) (7-12) 当处理增益FT=50时的与分布如图7-3所示。 图7-3 LFM信号的振幅谱与相位谱分布 由图7-3可以看出，相位谱由两部分组成，(7-12)式第二项决定的群时延与成直线关系，它是主要部分；而第一项值在带宽F内很小，基本上呈均匀分布，称之为残余相角。所以的群时延特性基本为线性。 振幅谱在B=F的带宽内基本是平坦起伏的均匀分布，也即95%的信号能量分布在带宽B内。图7-4是的电路产生的LFM信号在频谱仪上显示的谱形，基本为一等幅矩形谱，与理论分析基本一致。 图7-4 频谱仪显示的LFM信号频谱 对接收的LFM信号的检测方法有多种，原理上应用匹配滤波器概念进行检测。匹配LFM信号频谱的匹配滤波器传递函数应为 (7-13) 式中，为LFM信号频谱的共轭，T为匹配滤波器时延。对于，可以近似在B=F频带内是一均匀分布的常数，按照(7-11)式与(7-12)式，有 (7-14) 令 (7-15) 设匹配滤波器输入为LFM的复数信号形式，输出为 (7-16) 又可写为 (7-17) (7-17)式括弧内积分等效于宽度为F的频域门函数积分，即(7-17)式等效为 (7-18) (7-18)式内傅里叶积分可应用常用的的傅里叶变换对： (7-19) 式中，为频域门函数带宽，这里，(7-18)式的门函数是以为中心，宽度为F的波形，因此 (7-20) 检测输出为LFM的实信号，故对上式取实部得到输出